如何使用图像的像素创建图表？

Question

现在，我有一张图片。我想生成一个带权图G=(V,E)，其中V是顶点集合，E是边集合(图中每个像素作为图中的一个节点)。

但我不知道如何做。 有没有人能帮我？最好使用Python。 非常感谢。

问题补充

很抱歉，我对问题的描述不够清晰。

我的目标是利用图像的像素作为节点网络来建立网络，然后分析网络的性质来检测目标(可能)。

但在第一步中，我需要建立这个网络。我的问题是如何使用图像的像素(RGB)作为网络的节点来建立此网络以分析图像。

这些节点的边可能基于它们的某些特征(位置、外观等)。

所以，我只想知道如何构建这个网络？ 只要有些简单的例子就行。谢谢。

- kkopen

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我不明白你想做什么，但你可以使用 PIL 读取图像并将其转换为 numpy.array。或者直接使用 cv2 将其读取为 numpy.array（但需要将 BGR 转换为 RGB）。然后，您就可以访问图像中的每个像素，并在图表中使用其值。 - furas

@kkopen 使用networkx或igraph，您可以将节点的属性设置为值，并赋予它们任何名称（例如“weight”，“color”，“density”等）。看起来您不清楚想要构建算法的方式，因此很难猜测什么是适合您的好解决方案。 - mathfux

@kkopen 我猜你需要将RGB值转换为单个黑白值，其中包含1个项目而不是3个。然后，您可以添加一些阈值，定义哪些值值得被解释为节点。虽然这只是一个建议，但不确定它对进一步分析有多好。 - mathfux

仅出于好奇，为什么我们想要将图像表示为图形？ - anurag

Answer 1

我也在寻找漂亮的矢量化答案，但没有找到。最终，我自己完成了这个任务。我的目的也是尽可能快地加速这些计算。

让我们从这个漂亮的28 x 27图像开始：

import numpy as np
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30), np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30))
image = (np.sin(x**2+y**2)[1:-1,1:-2] > 0.9).astype(int) #boolean image
image

 [[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0]
 [0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0]
 [0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]
 [0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0]
 [0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]

Networkx

算法的基本原理是识别具有右侧和下方伴侣的单位像素的坐标。网络图的节点应该是任何可哈希的对象，因此我们可以使用元组来标记它们。这很容易实现，尽管不是很高效，因为它需要将np.array的项目转换为元组：

#CONSTRUCTION OF HORIZONTAL EDGES
hx, hy = np.where(image[1:] & image[:-1]) #horizontal edge start positions
h_units = np.array([hx, hy]).T
h_starts = [tuple(n) for n in h_units]
h_ends = [tuple(n) for n in h_units + (1, 0)] #end positions = start positions shifted by vector (1,0)
horizontal_edges = zip(h_starts, h_ends)

#CONSTRUCTION OF VERTICAL EDGES
vx, vy = np.where(image[:,1:] & image[:,:-1]) #vertical edge start positions
v_units = np.array([vx, vy]).T
v_starts = [tuple(n) for n in v_units]
v_ends = [tuple(n) for n in v_units + (0, 1)] #end positions = start positions shifted by vector (0,1)
vertical_edges = zip(v_starts, v_ends)

让我们看一下它的外观：

G = nx.Graph()
G.add_edges_from(horizontal_edges)
G.add_edges_from(vertical_edges)
pos = dict(zip(G.nodes(), G.nodes())) # map node names to coordinates
nx.draw_networkx(G, pos, with_labels=False, node_size=0)
labels={node: f'({node[0]},{node[1]})' for node in G.nodes()}
nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels, font_size=6, font_family='serif', font_weight='bold', bbox = dict(fc='lightblue', ec="black", boxstyle="round", lw=1))
plt.show()

igraph

Networkx是纯Python编写的，在处理大数据（如数百万像素的图像）时速度较慢。另一方面，Igraph是用C编写的，但支持较少。文档不是很详细，内部可视化工具使用而不是matplotlib。因此，igraph可能是一个复杂的选择，但如果您使用它，那么在性能方面将获得巨大的优势。在算法实施之前，有一些必须知道的重要事实：

• 节点的索引应该是从0开始的整数。这意味着，如果您在igraph.add_vertices()中处理其他内容，它将被重新索引为0、1、2等，并且所有旧索引名称都保存在igraph.vs['name']中。
• 在使用igraph.add_edges()时，不允许包含不存在索引（与0、1、2不同）的边缘。

考虑到这些要求，将图像的维数降低是一个不错的选择，即将像素重命名为整数0、1、2等。现在我们开始吧：

def create_from_edges(edgearray):
    #This function immitates behaviour nx.add_edges_from for empty graph
    g = ig.Graph()
    u, inv = np.unique(edgearray, return_inverse=True)
    e = inv.reshape(edgearray.shape)
    g.add_vertices(u) #add vertices, in any order
    g.add_edges(e) #add edges, in reindexed order
    return g #old indices are kept in g.vs['name']

#Create array of edges with image pixels enumerated from 1 to N
image_idx = np.arange(image.size).reshape(*image.shape) #pixels of image indexed with numbers 1 to N
X, Y = (units.reshape(image.size) for units in np.indices(image.shape)) #X and Y coordinates of image_idx
idx = np.array([X, Y]).T #layout of nodes

hx, hy = np.where(image[1:] & image[:-1]) #horizontal edges as 2D indices
h_starts_idx = image_idx[hx, hy] #image_idx where horizontal edge starts
h_ends_idx = image_idx[hx+1, hy] #image_idx where horizontal edge ends

vx, vy = np.where(image[:, 1:] & image[:, :-1]) #vertical edges as 2D indices
v_starts_idx = image_idx[vx, vy] #image_idx where verical edge starts
v_ends_idx = image_idx[vx, vy+1] #image_idx where vertical edge ends

edgearray = np.vstack([np.array([h_starts_idx, h_ends_idx]).T, 
                      np.array([v_starts_idx, v_ends_idx]).T])
g = create_from_edges(edgearray)

这是我的草图，它展示了顶点名称的新顺序：

ig.plot(g, bbox=(450, 450), 
        layout = ig.Layout(idx[g.vs['name']].tolist()), #only lists can be passed in to layout
        vertex_color = 'lightblue', vertex_label = g.vs['name'], vertex_size=14, vertex_label_size=8)

要求: python-igraph, pycairo（用于绘图）。

- mathfux