使用Scipy生成偏斜分布的随机变量

Question

尝试从SciPy中的分布中随机抽取一个数字，就像使用stats.norm.rvs一样。但是，我想从我拥有的经验分布中获取数字-它是一个偏斜的数据集，我想将偏斜和峰度纳入我正在绘制的分布中。理想情况下，我想只调用stats.norm.rvs(loc = blah，scale = blah，size = blah)，然后除了平均值和方差之外还设置偏斜和峰度。norm函数需要一个'moments'参数，其中包含一些排列方式的'mvsk'，其中s和k代表偏斜和峰度，但显然这只是要求从rv计算出s和k，而我想首先将s和k建立为分布的参数。

无论如何，我不是任何统计专家，也许这是一个简单或误导人的问题。感激任何帮助。

编辑：如果四个矩不足以很好地定义分布，是否有其他方法可以绘制与看起来像这样的经验分布一致的值：http://i.imgur.com/3yB2Y.png

- eric p

Answer 1

正态分布只有两个参数，即均值和方差。有一些正态分布的扩展，具有4个参数，包括偏度和峰度。一个例子是Gram-Charlier扩展，但据我所知，scipy中只提供了pdf而没有rvs。

作为替代方案，scipy.stats中有一些具有4个参数的分布，如johnsonsu，它们是灵活的，但具有不同的参数化。

然而，在您的示例中，分布是针对大于零的值，因此近似正态分布效果不佳。正如安德鲁建议的那样，我认为您应该查看scipy.stats中具有下限为零的分布，例如gamma，您可能会找到类似的东西。

另一种选择是，如果您的样本足够大，可以使用gaussian_kde，它也可以创建随机数。但是，gaussian_kde也不适用于具有有限边界的分布。

- Josef

Answer 2

如果您不担心进入分布的尾部，并且数据是浮点数，则可以从经验分布中进行采样。

• 对数据进行排序。
• 在数据前面添加一个0。
• 令N表示此数据数组的长度
• 计算q=scipy.rand()*N
• idx=int(q); di=q-idx
• xlo=data_array[idx], xhi=data_array[idx+1];
• 返回xlo+(xhi-xlo)*di

基本上，这是在线性插值经验CDF以获得随机变量。

两个潜在问题是（1）如果您的数据集很小，则可能无法很好地表示分布，（2）您将无法生成大于现有数据集中最大值的值。

要超越这些限制，您需要查看参数分布，例如上面提到的伽马分布。

- Dave

Answer 3

也许我误解了，我肯定不是统计专家，但您的图像看起来非常像伽玛分布。

Scipy包含一个专门用于伽玛分布的代码 - http://www.scipy.org/doc/api_docs/SciPy.stats.distributions.html#gamma

- Andrew Walker

Answer 4

如果需要的话，可以将短答案替换为其他发行版：

n = 100
a_b = [rand() for i in range(n)]
a_b.sort()
# len(a_b[:int(n*.8)])
c = a_b[int(n*.8)]
print c

- Joop