MATLAB中的Kolmogorov-Smirnov正态性检验 - 数据归一化？

Question

我正在使用MATLAB中的Kolmogorov-Smirnov测试来确定数据矩阵每列的正态性，以便在执行广义线性回归之前进行检测。以下是一个示例数据向量：

data = [8126,3163,9129,5399,8682,1126,1053,7805,2989,2758,3277,1152,6994,6833];

测试运行并给出了结果。然而，当我为了进行视觉比较绘制经验累积分布函数(cdf)(蓝色)和标准正态分布cdf(红色)时，由于数据向量的规模使得图表没有用处：

绘制该图的代码如下:

[h,p,ksstat,cv] = kstest(data);
[f,x_values] = ecdf(data);
figure()
F = plot(x_values,f);
set(F,'LineWidth',2);
hold on
G = plot(x_values,normcdf(x_values,0,1),'r-');
set(G,'LineWidth',2);
legend([F G],...
    'Empirical CDF','Standard Normal CDF',...
    'Location','SE');

这是否意味着我的测试结果无效？如果是，我是否可以对数据进行归一化处理，例如

dataN=(data-min(data))./(max(data)-min(data)); 

在保持测试有效性的同时？

感谢您的时间，

Laura

- Laura

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您正在绘制均值为零、标准差为 1 的高斯累积分布函数图。因此，对于数值级别在千位数的数据，该累积分布函数非常接近于 1。您可能需要使用从数据中估算得出的均值和标准差；或者对数据进行归一化处理，然后可以保持均值为零、标准差为一的高斯累积分布函数。 - Luis Mendo

当然！谢谢你的建议，路易斯 - 改变均值和标准差解决了问题。 - Laura

随时可以！您可能想自己回答（我不确定您如何精确地应用平均值和标准偏差），并接受答案，以便问题不会显示为未回答。 - Luis Mendo

Answer 1

感谢Luis Mendo帮我解决了这个问题。 normcdf需要数据向量的均值和标准差作为输入，而我没有从我正在使用的示例代码中更改它们。编辑后的代码如下：

[h,p,ksstat,cv] = kstest(data);
[f,x_values] = ecdf(data);
figure()
F = plot(x_values,f);
set(F,'LineWidth',2);
hold on
variableMean = mean(data);
variableSD = std(data);
G = plot(x_values,normcdf(x_values,variableMean,variableSD),'r-');
set(G,'LineWidth',2);
legend([F G],...
    'Empirical CDF','Standard Normal CDF',...
    'Location','SE');

- Laura