Python在进行数学计算时表现奇怪，这是为什么？

Question

今天我很无聊，所以开始写了一些几分钟的代码来消磨时间。不过我想知道 x 的 x 次方和 x 本身之间的函数关系，所以我写了以下代码。

x = np.arange(1,21,1)
y = []
for i in x:
    y.append(len(str(i**i)))
plt.plot(x,y,'b')

看起来非常简单，绝对不可能出错的，是吗？事实上没有错误，但输出的图像却像这样。

这太奇怪了，所以我写了以下代码进行验证，print(len(str(20**20)))，但这是正常的，并给出了27的结果。

按理说，这个函数的曲线应该一路上升，但在16和20处存在严重问题。 这是Python的问题吗？为什么会发生这种情况？

- lei37927

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你为什么使用 np.arange() 而不是 list(range(1, 21))？如果使用普通列表，它是否有效？ - Barmar

如果你执行 print(y)，你会看到什么？ - Barmar

普通的列表可以工作，因为Python中的普通整数不会溢出，感谢Barmar。 - lei37927

Answer 1

好问题 - x 中的值的数据类型为 np.int64。当您执行 16**16 时，会溢出 64 位。但是 Python 的内置 int 数据类型没有这样的限制。因此，在转换之前，您应该将数据转换为 int 类型：

y.append(len(str(int(i)**int(i))))

或者将x定义为一个整数数组：

x = list(range(1, 21))

- Stephen Mylabathula

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这正是所发生的事情，谢谢 Stephen。 - lei37927

Answer 2

np.arange() 将 x[i] 的 dtype 设置为 int64，对于大值会溢出。使用 list(range(1,21)) 可以解决这个问题。

- Ishan

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那正是发生的事情，谢谢Ishan。 - lei37927

我一开始不理解为什么会溢出，然后才意识到我将其误读为“i*i”。 - Barmar

Answer 3

numpy中的数据类型与Python中的不同。 它会因为在C中是int而溢出。

- delta

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那正是发生的事情，谢谢 Delta。 - lei37927