如何在具有偶数个条目的numpy掩码数组中获取单个中位数

Question

我有一个Numpy的掩码多维数组。我需要在特定轴上找到中位数。对于某些情况，我最终得到元素数量为偶数，在这种情况下numpy.ma.median会给出中间两个元素的平均值。但是，我不想要平均值。我想要其中一个中位数元素。任何一个都可以。我该怎么做？

代码示例：

>>> import numpy
>>> data=numpy.arange(-5,10).reshape(3,5)
>>> mdata=numpy.ma.masked_where(data<=0,data)
>>> numpy.ma.median(mdata, axis=0)
masked_array(data=[5.0, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5],
             mask=[False, False, False, False, False],
       fill_value=1e+20)

正如您所看到的，它正在对 (1 和 6) 进行平均，并提供小数值 (3.5)。我想要其中的任意一个 1 或 6。

- Nagabhushan S N

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你所要求的不是中位数。 "中位数" 的定义是一组数据中，有一半的数据比它大，另一半比它小。如果元素数量为偶数，则选择其中一个元素后，上下两部分并不相等。 - Tim Roberts

好的，谢谢！你知道它叫什么吗？无论如何，我已经清楚表达了我的需求，对吧？有任何歧义需要我澄清吗？ - Nagabhushan S N

对于偶数元素，中位数返回两个中间数字的平均值。然而，如果您不想要平均值，只想要其中任何一个中间数字，您可以在调用中位数方法时从集合中删除一个元素，这将使集合长度变为奇数，然后您将会在集合中找到一个可用的值，而不是平均值（尽管这不是一种正确的找中位数的方式）。 - Pranta Palit

正确。问题在于，没有正确答案。考虑集合[1,6]，如果1或6是正确答案，那么你的结果怎么可能是可重复的呢？正如Pranta所说，只需删除一行即可获得所需结果。 - Tim Roberts

可通过始终选择较低的元素来实现可重复性。 - Nagabhushan S N

Answer 1

对于元素数量为偶数的集合，中位数返回两个中间数字的平均值。但是，如果您不想要平均值，只想要其中任何一个中间数字，您可以在调用中位数方法时从您的集合中删除一个元素，这将使集合长度变为奇数，然后您将得到您想要的结果，而不是平均值（虽然这不是找到中位数的正确方式）。

- Pranta Palit

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根据整体上下文，考虑添加元素而不是删除，因为这样您可能更容易知道添加了哪个元素，并且可以在之后再次删除它，使原始数据“不受影响”。此外，从哪一侧删除/添加会影响中位数选择下一个较小或下一个较大的元素。我正在考虑这些事情，以匹配Numpy的中位数和IDL的中位数 - 因为我需要匹配IDL的输出，并且没有使用IDL的/EVEN选项。IDL显然选择下一个较大的元素。 - GG2

然而，添加元素的缺点是可能需要找出数据中的最小/最大值。 - GG2

Answer 2

当元素数量为偶数时，平均值应该是期望的结果。 假设您有一个由1到10的元素组成的数组。那么平均值应该是5和6的平均值，即5.5。如果您有从1到11的元素，则中位数为6。 希望这能澄清问题。

- dinesh kumar

Answer 3

• numpy.percentile(array, 50) 给出中位数。
• numpy.percentile 有一个选项可以指定插值为 nearest。
• 但是，这个函数在 numpy.ma 模块中不可用。
• this answer 中使用的技巧可以在这里使用。

思路是用 nan 填充无效的值，并使用带有 nearest 插值的 numpy.nanpercentile()。

>>> mdata1 = numpy.ma.filled(mdata.astype('float'), numpy.nan)
>>> numpy.nanpercentile(mdata1, 50, axis=0, interpolation='nearest')
array([5., 1., 2., 3., 4.])

- Nagabhushan S N