使用相关矩阵对大型稀疏矩阵进行PCA

Question

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我有一个庞大的（500k x 500k），稀疏矩阵。我想获得它的主成分（事实上，即使仅计算最大的PC也可以）。随机PCA非常有效，但它本质上是在寻找协方差矩阵的特征向量而不是相关矩阵。有没有什么包可以使用大型稀疏矩阵的协方差矩阵来找到PCA？最好用Python，但MATLAB和R也可以。

（供参考，类似的问题在这里提出：https://dev59.com/_mgv5IYBdhLWcg3wSewf，但其方法涉及协方差矩阵）。

- miz

2个回答

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- wakjah · Answer 1

它们不是同一件事吗？就我所理解的而言，相关矩阵只是由每个变量的标准偏差乘积归一化的协方差矩阵。而且，如果我没记错的话，PCA中不是存在一个缩放歧义吗？

- berkay · Answer 2

你有没有尝试过在R中使用irlba包？"IRLBA包是该方法的R语言实现。使用它，您可以计算非常大规模数据的部分SVD和主成分分析。该软件包与稀疏矩阵以及Bigmemory软件包提供的其他矩阵类一起使用效果很好。" 您可以在这里查看详细信息。