PHP中的插值

Question

我正在寻找一个PHP函数，用于将一组不规则放置的数据（x，y，z）插值到网格化数据集中，以便在JPGraph的ContourPlot函数中使用。 我已经开发了一个基于简单的反距离加权的函数，但它太慢了。 我需要使用另一种方法，例如“修改后的Shepard方法”或任何其他可能具有更高精度的方法，使其更快，更平滑。

这是我的当前代码：

for($i = 0, $ij = 0; $i < $gridX; $i ++) {
    for($j = 0; $j < $gridY; $j ++, $ij ++) {
        $x = $startP->x + ($deltaX * $i);
        $y = $startP->y + ($deltaY * $j);
        $g [$ij]->i = $i;
        $g [$ij]->j = $j;
        $g [$ij]->x = ( int ) $x;
        $g [$ij]->y = ( int ) $y;
        $g [$ij]->z = IDW_U ( $x, $y, $sampleData, $sampleSize, $p );
    }
}

function IDW_U($x, $y, $data, $size, $p) {
    $idw_sum = IDWeightSum ( $x, $y, $data, $size, $p );
    $idw_u = 0.0;
    for($k = 0; $k < $size; $k ++) {
        if ($x == $data [$k]->x && $y == $data [$k]->y)
            return $data [$k]->z;
        $idw_u += IDWeight ( $x, $y, $data [$k], $p ) * $data [$k]->z / $idw_sum;
    }
    return $idw_u;
}

function IDWeightSum($x, $y, $data, $size, $p) {
    $sum = 0.0;
    for($k = 0; $k < $size; $k ++)
        $sum += IDWeight ( $x, $y, $data [$k], $p );
    return $sum;
}

function IDWeight($x, $y, $d, $p) {
    if ($x == $d->x && $y == $d->y)
        return 1.0;
    $dx = $x - $d->x;
    $dy = $y - $d->y;
    $ret = 1.0 / pow ( sqrt ( pow ( $dx, 2 ) + pow ( $dy, 2 ) ), $p );
    return $ret;
}

有人知道可用于此目的的函数或库吗？

- Fred

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发布你的运行缓慢的代码。可能有一些重要的优化可以实现... - ircmaxell

嗯，我认为 gnuplot 可以实现与 JPGraph 相同甚至更好的插值和生成效果。也许这是一个选择？不过学习曲线有点陡峭，我可以很肯定地说我不知道 gnuplot 能做到的 2%。 - Wrikken

这份赏金可能会帮助你获得一些答案。 - Andy E

这并没有解决真正的问题，但您可能会对 Facebook 的 HipHop 感兴趣，它通过编译成本机代码来加速 PHP。http://developers.facebook.com/blog/post/358 - Michael Mior

Answer 1

据我所见，IDWeight被频繁调用。您可以通过以下方式计算IDW_U来减少一半的调用次数：

function IDW_U($x, $y, $data, $size, $p) {
$idw_sum = 0.0;
$idw_u = 0.0;
for($k = 0; $k < $size; $k ++) {
    if ($x == $data [$k]->x && $y == $data [$k]->y)
        return $data [$k]->z;
    $iw = IDWeight ( $x, $y, $data [$k], $p )
    $idw_u += $iw * $data [$k]->z;
    $idw_sum += $iw;
}
return $idw_u / $idw_sum;
}

我认为主要问题在于，计算一个像素时使用了所有数据集，而其中大部分数据对计算影响很小。如果将数据分成小区域并分别计算每个区域，可以真正提高性能。

- Baju

Answer 2

我不确定PHP是否是处理数学密集型功能的好选择。然而，有许多图形库可用，其中代码已经过优化，放入了DLL等等。

我们使用高级软件工程ChartDirector PHP Charting 绘制一些相当复杂的图形，并且速度很快。我不确定它是否包含您感兴趣的算法，但它确实包括一些像LOWESS这样的算法。我看到的主要问题是您正在处理X，Y和Z。处理第三个维度并不是最常见的特性。我不确定这个库是否真的支持这个...

- Ruz

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感谢您的推荐。虽然我必须有自己的代码，但我看了一下并测试了它作为替代方案。实际上它很好用。它有一个用于创建散点数据轮廓图的函数，而且速度非常快。 - Fred

Answer 3

通过引用传递数据可能会对您有所帮助：

 function IDW_U($x, $y, &$data, $size, $p) ...
 function IDWeightSum($x, $y, &$data, $size, $p) ...

- jmz

Answer 4

如果你不局限于PHP，就应该尽可能地把这些密集型处理的工作从PHP上转移出来。PHP是一种较慢的语言（我上次查看时——大约一年前，Python和Ruby都比它表现出色，以及C、C++和Java）。

因此，通过切换到离线绘图工具（如评论中提到的gnuplot），重新运行性能测试，并在必要时将算法切换到Python或Ruby脚本或编译后的C或C++应用程序，可以获得性能提升。

然而，我没有找到有关PHP相对于其他语言的更多最新性能数据，自2008年末/2009年初以来——我的数据可能已经不准确了。

- Thomas Owens