Haskell中的\x -> (x, x)与join(,)等价的推导是什么？

Question

根据 pointfree 的说法：

\x -> (x, x)

等价于：

join (,)

这个结果如何推导出来的？

- user1002430

Answer 1

看类型标记：

\x -> (x, x) :: a -> (a, a)

(,)          :: a -> b -> (a, b)

join         :: Monad m => m (m a) -> m a

需要注意的是，((->) r) 是 Monad 类型类的一个实例。因此，在特化时：

join         :: (r -> r -> a) -> (r -> a)

join 函数会将给定的函数应用两次于同一参数:

join f x = f x x

-- or

join f = \x -> f x x

由此我们可以轻易地看出：

join (,) = \x -> (,) x x

-- or

join (,) = \x -> (x, x)

证毕。

- Aadit M Shah

Answer 2

我喜欢Aadit的直观回答。以下是我通过阅读源代码来解决问题的方法。

1. 我打开 Hoogle 网站
2. 我搜索 join 的相关信息
3. 我 点击 join
4. 我点击“源代码”按钮，以获取 join 的源代码
5. 我看到 join x = x >>= id
6. 所以我知道 join (,) = (,) >>= id
7. 我在 Hoogle 上 搜索 >>= 并点击链接
8. 我发现它是单子类型类的一部分，并且我正在处理函数 (,)，所以我 点击 Monad ((->) r) 实例上的 "源代码" 按钮
9. 我看到 f >>= k = \r -> k (f r) r
10. 由于我们有 f = (,) 和 k = id，所以我们得到 \r -> id ((,) r) r
11. 所以...新函数！id！我在 Hoogle 上搜索它，然后 点击进入其源代码
12. 结果发现 id x = x
13. 因此，我们现在有 \r -> ((,) r) r，而不是 join (,)
14. 这与 \r -> (,) r r 相同
15. 这与 \r -> (r,r) 相同

永远不要忘记，Haddocks链接到库的源代码。当试图弄清楚如何使事物协同工作时，这非常有用。

- kqr

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对于初学者来说，这很不错。写这种类型的答案对于新手来说非常有用。 - Benjamin Gruenbaum