Python中的SVD图像重建

Question

我正在尝试对这张图片进行奇异值分解：

只取前10个值。这是我的代码：

from PIL import Image
import numpy as np

img = Image.open('bee.jpg')
img = np.mean(img, 2)
U,s,V = np.linalg.svd(img)
recon_img = U @ s[1:10] @ V

但是当我运行它时，它会抛出这个错误：

ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 9 is different from 819)

我觉得在重构时做错了什么。我不确定np.linalg.svd(img)创建的矩阵的维度是什么。 该如何解决？

对于英语我很抱歉。

- user12147936

Answer 1

问题在于s的维度，如果打印U、s和V的维度，我会得到：

print(np.shape(U))
print(np.shape(s))
print(np.shape(V))

(819, 819)
(819,)
(1024, 1024)

所以，U和V是方阵，s是一个数组。您需要创建一个与您的图像具有相同尺寸（819 x 1024）的矩阵，并在主对角线上使用s：

n = 10
S = np.zeros(np.shape(img))
for i in range(0, n):
    S[i,i] = s[i]
print(np.shape(S))

输出：

(819, 1024)

然后您可以继续详细说明。作为比较，请查看此代码：

from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = Image.open('bee.jpg')
img = np.mean(img, 2)

U,s,V = np.linalg.svd(img)

n = 10
S = np.zeros(np.shape(img))
for i in range(0, n):
    S[i,i] = s[i]

recon_img = U @ S @ V

fig, ax = plt.subplots(1, 2)

ax[0].imshow(img)
ax[0].axis('off')
ax[0].set_title('Original')

ax[1].imshow(recon_img)
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title(f'Reconstructed n = {n}')

plt.show()

which give me this:

- Zephyr

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你也可以使用 np.diag(s) 来跨越对角线，这可能更快且更易于阅读。 - code-lukas