为什么 mean(NA, na.rm = TRUE) 返回 NaN？

Question

当使用一个全为 NA 的向量估计均值时，如果 na.rm = TRUE，我们会得到一个 NaN。为什么会这样，这是错误的逻辑还是我漏掉了什么？毫无疑问，使用 NA 而不是 NaN 更有意义。

以下是一个快速示例：

mean(NA, na.rm = TRUE)
#[1] NaN

mean(rep(NA, 10), na.rm = TRUE)
#[1] NaN

- Glen Moutrie

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因为你现在有一个长度为零的向量，并且零除以任何数都是NaN。至于是否更合理，我认为不是，因为你已经删除了缺失值。 - Rui Barradas

因为你已经失去了所有的东西。 mean(numeric(0)) 的意思是计算空数值向量的平均值。 - Zheyuan Li

请注意，mean(as.Date(NA), na.rm = TRUE) 的结果是 NA 而不是 NaN。 - Dan Chaltiel

Answer 1

有点遗憾的是，?mean没有提到这一点。 我在 我的评论 中告诉你，在空的 "numeric" 上应用 mean 会导致结果为 NaN，但没有更多的解释。 Rui Barradas's 评论 尝试解释了这一点，但不准确，因为除以 0 不总是 NaN，它可以是 Inf 或 -Inf。我曾在 R: element-wise matrix division 中讨论过这个问题。然而，我们正在接近答案。虽然 mean(x) 不是由 sum(x) / length(x) 编写的，但这个数学事实确实解释了这个 NaN。

从 ?sum: 开始：

 *NB:* the sum of an empty set is zero, by definition.

因此，sum(numeric(0))为0。由于numeric(0)的长度为0，所以mean(numeric(0))是0 / 0，也就是NaN。

- Zheyuan Li

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关于NaN的进一步阅读：在R中，为什么is.numeric（NaN）会打印“TRUE”？。此外，读者应该了解到median(numeric(0))返回NA，min(numeric(0))返回Inf，max(numeric(0))返回-Inf。它们为什么会这样行为在文档页面?median和?min中有解释。 - Zheyuan Li

Answer 2

来自mean文档：

na.rm 一个逻辑值，指示在计算之前是否应该删除NA值。

按照这种逻辑，在应用函数mean之前，所有NA都将被删除。在您的情况下，您将mean应用于空值（所有NA都已删除），因此返回NaN。

- Mike

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我相信它不会返回NULL，因为r仍然将向量识别为数字，即使它包含所有缺失值。例如，即使您删除了NA值，这也会引发警告：mean(c(NA_character_),na.rm = TRUE)。关于numeric(0)的观点很有趣。 - Mike