检查双精度浮点数是否相等是安全的吗？

Question

我有以下的代码：

double x = 0;

{ ...do stuff ...}

if(x == 0){

}

我一直被教导不应该检查浮点数是否相等。但是检查它是否等于零有所不同吗？

- Steve

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我不明白，如果你将x初始化为0，为什么检查是否为0不好？0是double的有效值。 - JohnJohnGa

浮点数在接近极限时会有很多舍入。同样的原因是，如果你有3个十进制数字要使用，你有.004并且除以三，你期望得到.001，但谁知道会发生什么。 - Ryan Amos

Thomas的更正：从技术上讲，这不是四舍五入，而是由于浮点数的有限精度和二进制特性导致的不准确性。 - Ryan Amos

有人应该总结一下这个问题中的所有答案。 - SOFe

Answer 1

不能使用等号判断浮点数是否相等的原因是浮点数不是完全精确的。有一些数字在存储时存在一定的不准确性，例如那些延伸到尾数和循环小数的数字（请注意，我说的是二进制下的循环小数）。你可以将这种不准确性看作是“向下取整”。超出浮点数精度的数字位被截断，实际上是进行了向下取整。

如果浮点数没有变化，它们之间的等式就会成立。但是，如果你稍微改变一下它们，你可能就不应该使用等式，而是使用类似于(x < 0.0001 && x > -0.0001)这样的范围。

简而言之：只要你不在一个非常小的水平上操作x，就没问题。

- Ryan Amos

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不是四舍五入的问题，而是由于浮点数的表示方式无法存储某些数字。0可以被浮点数值精确表示，但并非所有值都可以被精确表示。例如，0.1必须近似表示。 - Thomas Owens

@Thomas 向下取整。与3/2等于1的原因相同。 - Ryan Amos

不是四舍五入的问题，而是IEEE浮点数表示中的不精确性。完全与四舍五入无关。参见http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems - Thomas Owens

@Thomas，同意您的观点。你认为 3/2 是 1，是因为“整数表示中的不精确性”吗？请参阅《计算机科学家应该了解的浮点运算》第173页或维基百科中的可表示数字、转换和舍入。 - Museful

是的，这完全与四舍五入无关。只不过它被称为“四舍五入”（即使在@Thomas提供的文章中也是如此）。 - Museful

Answer 2

如果你试图捕获的0是在初始化时设置的原始0，那么是安全的。但是，如果你期望从数学运算中得到一个0，则不安全。

- dee-see

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当您想要比较数学运算中的0时，应该采取什么正确的方法？ - vishnu viswanath

Answer 3

你仍然不应该检查它是否等于零，只需要检查它是否接近于零。

private final static double EPSILON = 0.00001;
if (x + EPSILON > 0 && x - EPSILON < 0){
...
}

- WillHaack

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你不应该使用绝对的 epsilon，而应该使用相对的 epsilon。例如，if (value >= target * (1 - epsilon) && value <= target * (1 + epsilon ))。特别是当值可以在大范围内变化时更应如此。 - Hovercraft Full Of Eels

@HovercraftFullOfEels 只有当目标值为正数时，这段代码才会起作用。 - Tanmay Patil

Answer 4

如果您自己设置它并希望查看其是否更改，可以安全地检查是否相等（例如使用哨兵值），但对于此类情况，NaN更加安全。

float x=Float.NaN;
{
   //some code that may or may not set x
}
if(Float.isNaN(x))//it never got set

- ratchet freak

Answer 5

double有正零和负零两种状态。正零和负零之间的==比较结果为false。此外，两个NaN之间的==比较结果也为false。

- Evgeniy Dorofeev

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你错了。负零与正零相等。这是IEEE-794标准所要求的，而Java也遵循此标准。 - Sneftel