如何在matplotlib 3D散点图上表示密度信息

Question

我正在尝试将图像的r、g、b通道绘制为3D散点图。

当我有一张黑白图像时，这个方法运作良好，因为我可以得到一个只有两个不同聚类的散点图。

然而，对于彩色图像，散点图在视觉上并没有太多意义，因为图像中的许多点都对应着颜色空间中的r、g、b值。

所以最终我得到了如下所示的图像。

我的目标是以某种方式呈现密度信息。例如，如果与（255,255,255）对应的点数为1000，而与（0,0,0）对应的点数仅为500，则我希望（255,255,255）为深红色，而（0,0,0）为黄色/橙色。

我该如何在matplotlib中实现这一点呢？我可以接受某种气泡效果，其中（255,255,255）表示为比（0,0,0）更大的气泡，但我觉得将密度信息编码为颜色信息会更具视觉吸引力。

- Thalish Sajeed

Answer 1

这里尝试使用高斯KDE（核密度估计）。但结果远非完美，很大程度上取决于估算参数（bw_method）。也许有一种更简单的方法，可能使用np.unique来获取每个唯一颜色的频率。

想法是将颜色密度分布估计为多元高斯混合，并将其用作散点图的彩色地图。

对于任何严肃的工作，速度有点慢，但我认为它在足够小的图像上会产生不错的效果。也许某些基于FFT +卷积的估算方法可以更快。

让我们看一些代码。没什么花哨：它将图像数据扁平化并重塑成gaussian_kde喜欢的形式，并返回RGB和密度组件。您可以使用bw_method进行调整，查看结果如何变化，值越大，您将获得更平滑的密度。

from scipy.stats import gaussian_kde

def img_to_rgbk(img, bw=0.1):
    rgb = img.reshape(-1, 3).T
    k = gaussian_kde(rgb, bw_method=bw)(rgb)
    r, g, b = rgb

    return r, g, b, k

这是一个玩具图像的结果。

img = chelsea()[100:200, 100:200]

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

r, g, b, k = img_to_rgbk(img, bw=0.5)
ax.scatter(r, g, b, c=k, alpha=0.2)

注意，c=k用于将地图标记颜色设置为密度信息，alpha需要使云朵透明一些。

切尔西

随机颜色

梯度

请注意，选择错误的带宽可能会产生误导性。足够小的bw_method应该在每列中显示实质上相同的颜色，沿着行重复。因此，每个点的颜色都应该相同（使用正确的带宽将实现此目的）。

梯度+噪声

这里使用更好的带宽和一些噪声来扩散颜色。请注意，白色区域周围的密度更大，在无噪声情况下，不连续性在该区域变成密度最大值。

- filippo