使用OpenCV从单应性矩阵中估计距离和法向量

Question

我正在匹配一个模板，从中我知道我的距离和法向量。

即，如果我的单应性矩阵是单位矩阵，那么我的相机距离为1.0米，我的法线为0。

现在我有第二张图像，在其中我成功地对齐了我的模板，并得到了一个单应性矩阵。

     [0.82072, 0.05685, 66.75024]
 H = [0.02006, 0.86092, 39.34907]
     [0.00003, 0.00017, 01.00000]

我也有我的相机矩阵。

OpenCV函数：

cv::decomposeHomographyMat()

为我提供旋转（3x3矩阵）、平移（3x1矩阵）和法向量（3x1矩阵）的4种解决方案。

cv::warpPerspective()

能够几乎完美地将相机当前视图映射到我的模板上。因此，应该有可能获得实际的缩放比例（模板到对齐）和法向量。

但是我无法弄清楚如何实际选择cv::decomposeHomographyMat()的正确解决方案，我错过了什么吗？

编辑：发布了“问题”没有问题...

- Ebya

Answer 1

我明白了。

第一步：

我创建了一组在ROI中可以映射到我的模板的点（在ROI角落定义的区域内）。

第二步：

使用cv::decomposeHomographyMat()的所有解来扭曲ROI中的点（在我的所有测试和用例中，8个点就足够了）。

排除所有给出z值小于0的点3D(x, y, z)的解（即点在相机后面）。

第三步：

此时应该只剩下一到两个解。所有旋转矩阵应该相同，只有法线和平移矩阵应该不同。

平移矩阵应该验证：

Translation_Solution1 = -1* Translation_Solution2

然后将您的ROI区域与模板区域进行比较。 如果您的ROI区域小于模板，则意味着您的模板已经“缩小”，即您的相机在负值上进行了z轴平移。 否则，您的相机在正值上进行了z轴平移。

选择适当的解决方案。

我的错误是认为warpPerspective（）实际上正在解决Homography分解问题，但它并不是。

- Ebya

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这个分解过程在二维平面上能够得到绝对的翻译吗？如果您能给我展示一个示例工作，我将非常感激。谢谢！ - Althaf

可以的话，请创建一个问题并链接它，评论不是一个好的地方。 - Ebya

我之前问过这个问题。非常感谢你的关注。这是我提出的链接：https://stackoverflow.com/questions/47264004/finding-most-suitable-rotation-and-translation-from-homography-decomposition - Althaf

Answer 2

在Faugeras O D和Lustman F的论文中，研究了分段平面环境中的运动和结构。该论文发表于1988年，第9页。点击此处查看原文，点击此处查看图片。

- SuJie

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最好提供那篇论文中文本部分的文字表示（或者最相关部分的摘要）。比如，那些通过屏幕阅读器使用StackOverflow的人。 - Yunnosch

谢谢苏杰，这篇文章帮助我理解如何选择正确的解决方案。 - Alejandro Silvestri