Kalman滤波在计算机视觉中的应用：Q和R噪声协方差的选择

Question

我读了一些关于Kalman滤波器在计算机视觉目标跟踪方面的作品，但我找不到关于选择以下内容的参考资料：1）过程噪声协方差Q; 2）测量噪声协方差R。到目前为止，我已经意识到模型是运动方程（有人使用加速度作为状态变量，其他人仅使用位置和速度），但没有人清楚地说明Q和R的选择，包括这个mathworks的例子：http://www.mathworks.it/it/help/vision/examples/using-kalman-filter-for-object-tracking.html 最近我发现了这个页面： http://blog.cordiner.net/2011/05/03/object-tracking-using-a-kalman-filter-matlab/ 但是Q和R的分配并不清楚。请问有人能帮我吗？

- cyberdyne

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你有任何真实的数据（测量值）吗？你可以使用这些来获得R和Q的近似值。R取决于你的传感器质量，没有固定的值，但你可以从实际测量中估计它。R表示你的传感器的准确度。Q是你的模型准确度的一种度量 - 有些动态过于复杂，无法建模，并被假定为过程噪声。通过将你的模型预测与实际测量进行比较，你可以估计Q。因此，Q和R的选择在文献中有所不同。 - remus

谢谢回复。你能看到下面的评论吗？谢谢。 - cyberdyne

Answer 1

R是测量噪声的协方差矩阵，假设为高斯分布。在视频中跟踪物体的情况下，它表示检测误差。例如，您使用面部检测器检测面部，然后想使用Kalman滤波器跟踪它们。您运行检测器，获取每个面部的边界框，然后使用Kalman滤波器跟踪每个框的质心。R矩阵必须描述您对质心位置的不确定性。因此，在这种情况下，对于x，y坐标，R的相应对角线值应该是几个像素。如果状态包括速度，则需要猜测速度测量的不确定性，并考虑单位。如果您的位置以像素为单位测量，速度以每帧像素为单位测量，则R的对角线条目必须反映这一点。

Q是过程噪声的协方差。简单地说，Q指定实际运动与您假定的运动模型偏离的程度。如果您正在跟踪道路上的汽车，则恒定速度模型应该相当好，并且Q的条目应该很小。如果您正在跟踪人脸，则它们不太可能以恒定速度移动，因此您需要增加Q。同样，您需要注意状态变量所表示的单位。

这就是直觉。在实践中，您需要从一些合理的R和Q的初始猜测开始，然后通过实验来调整它们。因此，设置R和Q有点艺术性。此外，在大多数情况下，使用对角矩阵作为R和Q就足够了。

这里有一个示例，使用Matalb中的vision.KalmanFilter来跟踪多个人。example

- Dima

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谢谢回复。我知道Q和R在物理上是什么，但我想知道是否有一些建议、程序或方法来分配例如模型噪声协方差Q。我的应用是一个简单的物体跟踪，我认为R是“变化量”质心/光标位置（假设它可以被测量为状态变量只有位置）由于采集噪声; 我的问题是Q。例如，上面链接的页面和这个页面：http://studentdavestutorials.weebly.com/object-tracking-2d-kalman-filter.html 将相同的值分配给Q:(0.1)^2，所以我想知道是否有什么我必须考虑的东西。 - cyberdyne

可以尝试的一件事是绘制预测结果并查看其与检测结果的偏差程度。如果您对R很确定，那么这将告诉您Q是否正确。 - Dima

谢谢回复，对我很有帮助。第一段第一句话有错误。R是测量噪声的协方差矩阵。来源：http://campar.in.tum.de/Chair/KalmanFilter - ALM