在透视中计算3D物体的2D角度

Question

3

想象一张照片，上面有建筑物的正面。

已知建筑物的正面是一个矩形，有着90度的角。但由于这是一张照片，透视效果会使得正面的平行边汇聚到地平线上。

对于这样的矩形，如何在二维平面中计算垂直它的另一个面的边缘向量的角度呢？

在下面的图像中，蓝色代表照片上标记的正面，我想知道如何计算其他面的红色线段的二维向量：

所以如果暂时忽略图片，专注于线条，是否可以从一个面的轮廓线（包括内角等信息）中获取足够的信息，来确定另一侧的面的路径？公式会是什么？

我们知道两个面都是矩形 - 每个角都是直角，并且它们相互垂直。那么如何仅通过第一个面的位置信息来确定第二个面的向量？

- Will

你已经找到红边了吗？ - mmr

凭借蓝色面是矩形的知识，您可能已经有足够的信息来从蓝色面向后推导 -> 蓝色3D物体+相机 -> 红色3D物体+相机 -> 红线。 - Amber

2个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Jack · Answer 1

很简单，你应该使用基本的两点透视法规则。

首先你需要两个消失点，在你的物体左右。它们都在同一地平线上。

在放置水平线（选择观察高度）和消失点（点的位置会改变视场）后，你可以轻松计算出你的线条走向（当然你需要能够计算穿过两点的直线：我想你应该会做到）。

- mmr · Answer 2

说实话，我会在图像上进行Hough变换并找到一种方法来识别红线。为了找到红线，我会查找变换中与蓝线相接的任何线条。变换的好处是你可以免费获得角度信息。

由于你知道你正在查看的是线条，你还可以进行Radon变换并查找特定角度的峰值；本质上它们是相同的。

Matlab对这种工作有一些不错的功能。