在Python中使用odeint求解时间相关系数的普通微分方程

Question

我想使用scipy的odeint函数解决一个包含7个常微分方程（ODEs）和15个时间相关系数的系统。我将这些系数存储在字典中，以便在定义的函数（func）中使用odeint()时可以通过键名访问它们。这些系数取决于时间，在每个系数的字典中，我调用了time_dep(t)函数。然而，由于我的字典存储在odeint()函数之外的函数中，因此我在开始时初始化了一个时间变量t = 0。现在我担心当odeint()分析访问这些系数时，它们会保持恒定（在t = 0处）。任何帮助都将不胜感激！这是尝试最小化工作示例的一种方法，虽然它不完美，但我打印出系数值，它不会改变，这就是我不想要的 :)：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

t = 0 

def time_dep(t):
    return (10 * np.exp(-t))

coefficients = {'coeff1' : 1 + time_dep(t)}

def func(state, t, coefficients):
    mrna    = state[0]
    protein = state[1]
    dt_mrna = coefficients['coeff1'] * mrna * protein
    dt_protein = coefficients['coeff1'] * protein
    print(coefficients['coeff1'])
    return[dt_mrna,dt_protein]

state0 = [1,1]
t = np.arange(0,100,0.1)

solve = odeint(func,state0,t,args=(coefficients,))
plt.plot(t,solve)
plt.show()

- burtphil

Answer 1

字典应该包含函数而不是已经被计算出来的值（就像现在这样）：

coefficients = {'coeff1' : lambda x: 1+time_dep(x)}

然后稍后获取函数并使用正确的时间进行调用：

dt_mrna = coefficients['coeff1'](t) * mrna * protein

- Andi

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不错的回答。除了使用lambda避免额外的函数之外，在您看来，使用字典而不是仅定义相关函数并从func()内部调用它们的特定原因是什么？ - Colin

Answer 2

您已将单个数字1 + time_dep(0)存储为coefficients['coeff1']的值。不要这样做，而是将函数本身存储在字典中，并在func()中调用该函数。类似于这样的代码：

coefficients = {'coeff1' : time_dep}

def func(state, t, coefficients):
    mrna    = state[0]
    protein = state[1]
    c1 = 1 + coefficients['coeff1'](t)
    dt_mrna = c1 * mrna * protein
    dt_protein = c1 * protein
    return [dt_mrna, dt_protein]

- Warren Weckesser