使用你的类的__mul__覆盖其他__rmul__

Question

在Python中，你的类的__rmul__方法是否可以覆盖另一个类的__mul__方法，而不对另一个类进行更改？

这个问题出现在我编写某种类型的线性算子类时，我希望它能够使用乘法语法来乘以numpy数组。以下是说明该问题的最小示例：

import numpy as np    

class AbstractMatrix(object):
    def __init__(self):
        self.data = np.array([[1, 2],[3, 4]])

    def __mul__(self, other):
        return np.dot(self.data, other)

    def __rmul__(self, other):
        return np.dot(other, self.data)

左乘运算很好用：

In[11]: A = AbstractMatrix()
In[12]: B = np.array([[4, 5],[6, 7]])
In[13]: A*B
Out[13]: 
array([[16, 19],
       [36, 43]])

但是右乘默认使用np.ndarray的版本，它将数组拆分并逐个元素执行乘法（这不是预期的结果）：

In[14]: B*A
Out[14]: 
array([[array([[ 4,  8],
       [12, 16]]),
        array([[ 5, 10],
       [15, 20]])],
       [array([[ 6, 12],
       [18, 24]]),
        array([[ 7, 14],
       [21, 28]])]], dtype=object)

在这种情况下，我该如何使它调用我的类的__rmul__方法，以作用于原始（未拆分）数组？

欢迎回答特定于numpy数组的情况，但我也对覆盖无法修改的第三方类的方法的一般想法感兴趣。

- Nick Alger

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为什么不使用@运算符？ - Francisco

https://dev59.com/B2435IYBdhLWcg3w1z4t#5182501 - wwii

我相信唯一的情况是在右侧对象是左侧对象的子类时，__rXXX__方法才会在通常的__XXX__方法之前被检查。我对numpy内部不够了解，不知道它们是否可以被子类化。 - jasonharper

从文档中（https://docs.python.org/3/reference/datamodel.html#object.__rmul__）- 仅当左操作数不支持相应的操作且操作数类型不同时，才调用这些函数。 - wwii

作为一名从事数值分析的人，@操作符看起来非常棒！这是Python社区做出的一个很好的决定。我正在使用Python 2.7.6，但这个新特性可能会让我转向3.x版本。 - Nick Alger

Answer 1

让 NumPy 尊重你的 __rmul__ 方法最简单的方法是设置 __array_priority__:

class AbstractMatrix(object):
    def __init__(self):
        self.data = np.array([[1, 2],[3, 4]])

    def __mul__(self, other):
        return np.dot(self.data, other)

    def __rmul__(self, other):
        return np.dot(other, self.data)

    __array_priority__ = 10000

A = AbstractMatrix()
B = np.array([[4, 5],[6, 7]])

这个像预期的那样工作。

>>> B*A
array([[19, 28],
       [27, 40]])

问题在于NumPy不遵循Python的“Numeric”数据模型。如果一个numpy数组是第一个参数，并且numpy.ndarray.__mul__不可行，那么它会尝试类似以下的操作：

result = np.empty(B.shape, dtype=object)
for idx, item in np.ndenumerate(B):
    result[idx] = A.__rmul__(item)

然而，如果第二个参数具有__array_priority__属性，并且它比第一个参数的优先级更高，那么它才会真正被使用：

A.__rmul__(B)

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然而自从Python 3.5 (PEP-465)起，有一个@ (__matmul__) 运算符可以使用矩阵乘法：

>>> A = np.array([[1, 2],[3, 4]])
>>> B = np.array([[4, 5],[6, 7]])
>>> B @ A
array([[19, 28],
       [27, 40]])

- MSeifert