在C#中计算中位数绝对偏差

Question

我需要对一组数字进行多个统计计算，其中一个计算需要用到中位数绝对偏差。我收到了一份ISO标准，但它只告诉我：由于我没有接受过任何统计学方面的培训，所以不知道该怎么做，也无法将上述内容翻译成C#函数。

- Captain Kenpachi

---

我应该补充一下，虽然Math.Net库非常有用，但它不包括MAD函数。 - Captain Kenpachi

med(x)是什么？中位数吗？ - WhileTrueSleep

数学中没有这个。你需要创建自己的方法来解决这个问题。你需要有一个清晰的算法。从那时起，一切都会变得轻松。 - Nikhil Agrawal

med(x) 是否可以是所有 x 的中位数？（即第50个百分位数。） - Richard

Answer 1

中位数是一个排序后数组的中间元素（如果数组有偶数个元素，则为两个中间项的平均值）：

  double[] source = new double[] { 1, 2, 3, 4, 5 };

  Array.Sort(source);

  double med = source.Length % 2 == 0
    ? (source[source.Length / 2 - 1] + source[source.Length / 2]) / 2.0
    : source[source.Length / 2];

  double[] d = source
    .Select(x => Math.Abs(x - med))
    .OrderBy(x => x)
    .ToArray();

  double MADe = 1.483 * (d.Length % 2 == 0
    ? (d[d.Length / 2 - 1] + d[d.Length / 2]) / 2.0
    : d[d.Length / 2]);

- Dmitry Bychenko

---

我会信任你，因为我喜欢你的胡须。谢谢。 - Captain Kenpachi

@Captain Kenpachi：与其信任，我宁愿运行一些测试 ;) - Dmitry Bychenko

当然。我有一组可以进行比较的结果。 - Captain Kenpachi

Answer 2

简单步骤如下：
1. 找到数组x[]的中位数med（您可以对数组进行排序并获取中间值，但还有更有效的方法）
2. 使用中位数构建绝对差数组d[]
3. 找到d[]数组的中位数
4. 计算MADe

- MBo

Answer 3

如何编写一个函数来计算中位数，您可以在这里找到。

然后您的函数可能会像这样：

var arrOfValues = new int[] { 1, 3, 5, 7, 9 };

var di = new List<int>();  //List where all di will be stored
var median = calcMedian();  //See the link how to write it
foreach(var elem in arrOfValues)
{
   di.Add(Math.Abs(elem - median));
}

- Torben