当我们谈论数组时，“dimension”是什么意思？

Question

当我们谈论数组时，什么是“维度”的意思？

我理解这个概念。但答案是什么呢？

例如，int array[5];我知道，这是一个1D数组。它在索引中有1个下标。但为什么它被称为1维数组？为什么不是1下标数组？

- user366312

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“您能改一下说法吗？” ;) 但更具建设性的提问是，您是指“当谈论数组时，我们所说的‘维度’是什么意思？” - Bart

我不认为这个问题缺乏研究努力。但我认为这个问题不适合在这里提问 :( - onemach

@Saqib：我没有给它投反对票，但我怀疑早期投反对票的人认为这个问题不够清晰。后来的编辑使它更加明确了。 - T.J. Crowder

Answer 1

我们使用“维度”这个术语，因为这是这种事物的通用术语。例如，考虑我们的世界：它有三个明显的维度（宽度、高度、深度）。或者考虑几何学：一个点有零维，一条线有一维，一个平面有两维，一个立方体有三维等等。这个术语适用于数组，因为它确切地描述了与数组相关的同一事物。数组的维度是指它有多少个轴。

一维数组有一个轴，就像一条线：

XXXXXXXX

你可以用一个下标索引到它，例如array[n]。

二维数组有两个轴，就像一个平面：

XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX

你需要用两个下标来索引它，例如array[x,y]。

我不会尝试用ASCII艺术来表示三维或更高维数组（如立方体） :-)

- T.J. Crowder

Answer 2

“数组的维度”是指为了指定数组中的一个元素，您需要的索引或下标的数量。

维度和下标可能会让人困惑。下标是一个数字（或另一种关联键），而维度是可接受键的范围描述；您需要针对数组每个维度使用一个下标。

例如，在C/C++中，a[10][5]是一个具有两个维度的数组：大小为10和大小为5。您需要两个下标或关键字来寻址其元素。一个下标必须在0到9之间，包括0和9；另一个下标必须在0到4之间。

- Sergey Kalinichenko

Answer 3

最简单的想法是，数组的维度是跟随类型后面的方括号数量：

int[] 是一个一维数组，int[][] 是一个二维数组，等等。

有时，如果您将数组视为在多个维度中进行图形化，则会很有帮助。一维数组只是一条线，在图表中有1个轴。 2D数组是一个表格，在图表中有两个轴（x，y）。 3D数组是一个立方体，将有3个轴（x，y，z）。

- Chris

Answer 4

维度在数组中的应用方式与笛卡尔坐标系几乎相同。维度表示一个数组可以在多少个轴上增长。例如：

int A[5]  is one dimentional, all elements are access by one index
int A[5][5] is two dimentional. Element are aligned along x and y plane.
int A[5][5][5] is three diminutional, elements are aligned in 3D space.

随着3D技术的发展，视觉变得更加复杂。一个4D数组将会是这样的：

int A[5][5][5][5]

这基本上意味着它可以向四个方向生长。可以将其视为

[5][5][5]  [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5]

[5][5][5]  [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5]

[5][5][5]  [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5]

[5][5][5]  [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5]

[5][5][5]  [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5] [5][5][5]

这是一个由5个元素组成的3D数组A[5][5][5]。在上面的例子中，它只是A[0][5][5][5]中的第0个元素。

- TheTechGuy

Answer 5

我很难理解不同维度的概念以及它们如何展开。

因此，在阅读了Sergey的回复和Microsoft关于数组的文档后，我想出了以下脚本来进行可视化:

Sub Main()
Worksheets("Sheet1").Range("A1", "AK127").Clear  ' Cleaning the array range

For i = 1 To 3
    For j = 1 To 4
        For k = 1 To 5
            Worksheets("Sheet1").Cells(1, ((k - 1) * 5) + 1).Offset((i), (j)).Value = i & "+" & j & "-" & k   ' Assigning numbers 
            Worksheets("Sheet1").Cells(1, ((k - 1) * 5) + 1).Offset((i), (j)).Interior.Color = RGB(255 / j, 155, 150)    ' Assigning colors
        Next k
    Next j
Next i



End Sub

它将输出5个带有颜色方案的3×4阵列（i乘j）块（k1到5）。

我希望这是一个有用的可视化。可以尝试调整数字或i，j，k参数来查看它们如何改变外观。

- Fariborz Soroush

Answer 6

多维数组是允许其成员也是数组的数组。例如：

a = [1, 2, 3]; // 单维数组 b = [7, 8, 9]; // 单维数组

c = [a, b]; // 多维（2维）数组。一个数组的数组。

现在c[0]被分配为数组a作为其元素，c[1]是b。可以像这样访问多维数组的成员：

c[0][0]（在这种情况下将是a[0]，即1...） c[1][2]（在这种情况下将是b[2]，即9...）

- Mike Fahy

Answer 7

根据我的理解，数组只是一组具有相似类型对象的列表或元组。我们可以按照以下方式理解维度： 0维： arr[54] 1维： arr([1,2,4]) 2维： arr([[1,2,3],[4,5,6]]) 3维： arr([[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[10,11,12],[13,14,15],[16,17,18]],[[19,20,21],[22,23,24],[25,26,27]]]) 以此类推...n维。

希望这能帮到你。

- Virendra Kumar