纯 Python 计算三角函数的方式？

Question

我有一个小的Python脚本，想使用pyinstaller将其转换为单个可执行文件。该脚本主要接受输入文件，对其进行处理并编写输出文件。但是在脚本中需要计算正切函数，在使用numpy.tan()或math.tan()进行计算时，最终的可执行文件变得非常庞大，因为pyinstaller将整个numpy或math模块捆绑到了可执行文件中。因此，我的问题是，是否有一种纯Python方法来计算三角函数？我认为应该有一种仅通过数学定义正弦、余弦和正切的方式来实现，但我找不到这样的方法。

- Jonny

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没错的话，math模块已经是Python的一部分了。 - Flavian Hautbois

我不明白为什么你会在没有math模块的情况下打包Python。你确定使用math.tan对可执行文件大小有影响吗？（我非常怀疑。） - Mark Dickinson

你尝试过在源文件顶部使用 from math import tan 而不是仅仅使用 import math 吗？这样你就可以使用 tan() 而不是 math.tan()。 - RobH

所以代码非常小，大约50行，可执行文件为5.9MB，对于一个非常小的代码来说似乎过于庞大。如果我使用numpy.math，则文件大小约为350MB！最初我认为pyinstaller会将Python脚本编译为C或其他东西，这样我期望可执行文件应该非常小。但是如果它实际上将Python的一部分捆绑在一起，那么5MB并不算太坏。 - Jonny

你也可以在 decimal 模块中找到 sin 和 cos 的代码示例，链接为：https://docs.python.org/3/library/decimal.html#recipes。 - Copperfield

Answer 1

这里是泰勒级数展开的计算器，它是一种常用的数值方法，可以达到任意精度。

顺便提一下，由于三角函数具有循环性质，误差与输入成比例（或者某个次方），所以如果您不期望大部分情况下都表现良好，应该注意它们。

- Chris

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非常感谢，这正是我所需要的。不过，可执行文件的大小保持不变，因此我认为pyinstaller会将许多不必要的东西与可执行文件捆绑在一起。 - Jonny

Answer 2

使用复数可以表示三角函数：欧拉公式

然而，这需要您执行复杂的数学运算，并且您必须导入cmath。如果您想采用这种方法，则需要自己实现复杂数学。

否则，可以通过评估泰勒级数来获得简单的近似值。同样，由于import math不是一个选项，这需要您自己实现一些基础内容，如幂和阶乘。

- Sebastian Hoffmann

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不需要导入 cmath 模块：只需执行 e**(theta*1j)。 - Mark Dickinson

谢谢Sebastian。这正是我需要的，但Chris的回答比你早1分钟(-: 然而，如果我以任何方式使用泰勒级数，可执行文件的大小都保持不变。 - Jonny