为什么numpy不允许使用标量进行数组乘法？

Question

我假设@是dot方法的简写。阻止形状为()的数组进行乘法运算的设计决策背后的动机是什么？

In [6]: a = np.ones((2,1))

In [7]: a.dot(1)
Out[7]:
array([[ 1.],
       [ 1.]])

In [8]: a @ 1
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-8-398cff4c0ec9> in <module>()
----> 1 a @ 1

ValueError: Scalar operands are not allowed, use '*' instead

- Neil G

Answer 1

@ 是中缀运算符，用于matmul，而不是dot（请注意，两个函数对于高维数组（高于2D）不等效）。

文档中没有明确拒绝标量操作数的原因，但很可能是由PEP 0465引起的动机，该提案最初提出了将@作为Python 3.5中缀运算符的引入。从“语义”部分：

0d（标量）输入会引发错误。标量*矩阵乘法是一种在数学上和算法上不同的操作，与矩阵@矩阵乘法已经被逐元素*运算符覆盖。因此，允许标量@矩阵既需要一个不必要的特例，又违反了TOOWTDI（“只有一种方法可以做到这一点”）。

- Alex Riley

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有趣的是，这个规则更像是Python开发者写的，而不是numpy的。numpy的方法是将标量转换为数组并继续进行。大多数numpy的更改并不受peps的规定。 - hpaulj

我猜测这篇PEP主要是考虑到数值库（尤其是NumPy）的需求而编写的。作者是Nathaniel J. Smith，我认为他经常为NumPy的开发做出贡献。 - Alex Riley

@hpaulj：PEP基本上是由numpy开发人员（与其他数值库合作）编写的；python-dev主要是橡皮图章。您可以在底部的参考文献中查看更多历史记录，或者检查上游Python开发人员看到的第一个版本中是否存在该文本。 - Nathaniel J. Smith

@NathanielJ.Smith：感谢提供链接！这解答了我最后一个问题。 - Neil G

我猜作为进一步的注释，实际内容是：NumPy通常不会随意将标量转换为数组；大多数操作都遵循一些非常简单的确定性规则。dot对标量的处理方式很奇怪——它将标量有效地提升为一个方阵，其中标量在对角线上，其他地方都是零。在NumPy中没有其他像这样模糊的标量->数组提升。那么@应该做dot所做的事情，还是应该广播，或者......什么？没有很好的答案，而且scalar @ matrix也毫无意义（您可以使用*代替），所以我们放弃了。 - Nathaniel J. Smith