无法在Java中获取n边形的面积

Question

如果你能向我解释，不仅仅是解决问题，那真的太棒了。

首先：这是我老师给我的一个练习，它确实对我的成绩没有任何价值，但我正在尝试解决它，然而当我运行测试时，会出现以下提示：

输入： n: 3 输出： 10 期望输出： 13 控制台输出： Empty

下面是问题：

在下面，我们将定义一个n有趣的多边形。您的任务是查找给定n的多边形的面积。

一个1有趣的多边形只是一条边长为1的正方形。通过将1有趣的多边形附加到其边缘并并排放置，可以得到n有趣的多边形。您可以在下面的图片中看到1、2、3和4有趣的多边形。

- Csanchez

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那就不要把它添加到你的问题中——提供的大部分内容都提供了一些关于如何解决问题的想法。例如，你提供了一个网格，它直观地展示了一个 n 边形的工作原理，对我来说，这看起来就像一个数组，所以我可能会考虑如何创建一个二维数组，使我能够制作一个 n 边形，然后，我会考虑如何“填充”该数组，这将为您提供一些关于如何确定实际大小的概念。 - MadProgrammer

话虽如此，很可能存在一个简洁明了的数学公式可以使用，但我可能只有在经历创作过程后才能看到它。 - MadProgrammer

我解决了，我之前的操作有误，但是我使用以下代码解决了问题：return (n * n) + ((n-1) * (n-1));无论如何，非常感谢。 - Csanchez

然后请随意发布答案！非常努力！下次，包括您的可运行代码示例 ;) - MadProgrammer

Answer 1

您可以用最简单的方法实现它。 我进行了计算，得出以下结果：

• n = 1 => 1
• n = 2 => 5
• n = 3 => 13
• n = 4 => 25
• n = 5 => 41
• n = 6 => 61 所以当我对每个数字进行平方计算时：
• n = 1 => 1 -> 1*1 = 1
• n = 2 => 5 -> 2*2 = 4, 5-4 = 1
• n = 3 => 13 -> 3*3 = 9, 13-9=4
• n = 4 => 25 -> 4*4 = 16, 25-16=9
• n = 5 => 41 -> 5*5 = 25, 41-25=16
• n = 6 => 61 -> 6*6 = 36, 61-36=25

那么我找到了公式： n^2 + (n-1)*(n-1)

- Rijad Muhic

Answer 2

首先，您需要找到一种数学方法来计算您的n-interesting多边形的面积，然后将其转换为代码。一种方法是考虑给定n-polygon的面积函数，例如
Area(n)= (2n-1)^2-2*(n-1)(n)
其中(2n-1)^2是建立在n-int多边形上的正方形的面积，边长为n+n-1(蓝色正方形加白色正方形)，然后我仅减去白色正方形的面积(其中一个面积为(n-1)n/2，我必须将其与4条边相乘，所以最终我们有2*(n-1)n)

- pippo

Answer 3

我用了比其他人更基本的方法。

我发现中间上下的行遵循相同的公式（2n-1）来计算面积。

顶部和底部是镜像的。所以，我只循环了高度的一半。每次循环时，我将（2n-1）添加到总面积中，然后从n中减去1。

循环结束后，我将面积乘以2，得到底部/顶部的面积。然后将其与中间区域结合起来。

希望这有所帮助！

- KoalaD