将纬度和经度值转换为自定义大小的网格

Question

我正在制作一个java程序，将一组lat/lng坐标分类到特定大小的矩形中，从而实现将地球表面映射到自定义网格并能够识别点所在的矩形/多边形。我正在研究的方法是使用地图投影（可能是Mercator）。例如，假设我想将经纬度分类为100米x 100米的“正方形”，则44.727549、10.419704和44.727572、10.420460将被归类为区域X，而44.732496、10.528092和44.732999、10.529465会被归类为区域Y，因为它们之间的距离小于100米（当然要求它们在同一边界内）。我不太担心畸变，因为我不需要显示地图，但我确实需要能够知道一组坐标属于哪个多边形。这是否可能？欢迎任何建议。谢谢。 编辑 省略极点的投影也是可以接受的损失。

- Gmeister4

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你可能不用担心失真，但你需要担心两极的边缘情况。 - hatchet - done with SOverflow

我正在做非常类似的事情。你已经实现了吗？你能分享一些代码样例吗？ - performanceuser

@performanceuser 刚刚为您发布了一个答案。 - Gmeister4

你可能想要使用的是https://en.wikipedia.org/wiki/Military_Grid_Reference_System。MGRS是实现基于位置的数据缓存的有效关键，这也是我假设你的最终目标。 - Gajus

Answer 1

这是我的最终解决方案（使用PHP），为每个100m的正方形创建一个垃圾箱：

function get_static_pointer_table_id($lat, $lng)
{
    $earth_circumference = 40000; // km

    $lat_bin = round($lat / 0.0009);
    $lng_length = $earth_circumference * cos(deg2rad($lat));
    $number_of_bins_on_lng = $lng_length * 10;
    $lng_bin = round($number_of_bins_on_lng * $lng / 360);
    //the 'bin' unique identifier
    return $lat_bin . "_" . $lng_bin;

}

- Gmeister4

Answer 2

如果我理解正确，您正在寻找以下内容：

1. 将地球表面划分为大约100米x100米的正方形。 2. 找到一个点所在的正方形。

问题1对于正方形来说几乎是不可能的，但对于多边形来说则容易得多。创建多边形的一个非常简单的方法是使用坐标本身。如果每个多边形在纬度和经度上都是0.0009°，则在赤道上你将拥有大约100米x100米的正方形网格，但靠近极点的切片会变得非常细。

问题2取决于用于解决上述挑战的近似方法。如果你使用上述非常简单的方法，那么将每个坐标放入一个bin中仅需要除以0.0009（并向下舍入到最接近的整数）。

因此，首先您必须决定可以妥协的事项。是否重要在多边形中具有相等的面积、相等的经度距离、相等的纬度距离等？是否重要在多边形中有四个角？是否重要在靠近极点和赤道附近具有类似或几乎相似的多边形？一旦您知道应用程序设置的限制，选择投影就变得更容易了。

- DrV

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我已经考虑过将纬度的一部分四舍五入，但正如您所要求的那样，在极地区域这会使面积非常小，在赤道则会很大。我需要每个多边形大致相同的大小（约100米为宜），不需要四个角，但这会让生活更轻松，因此形状不需要恒定。极点本身（以及两侧的几度）可以忽略。感谢回复。 - Gmeister4

那么，如果您可以将极点旁边的最后一度扔掉，并且如果您的网格不需要具有公共节点（角点），则有一种相对简单的方法。通过纬度将地球分成0.0009°的部分。现在您有200000条带，每条带宽100米。将每个带子分成_n_个正方形，其中_n_是带子长度（纬度余弦）除以100米并四舍五入到最接近的整数。因此，在赤道上，您将拥有400000个正方形，在60°时，您将拥有200000个正方形。 - DrV

我得到了将纬度划分为表示0.0009纬度的整数，但是这句话“将每个条纹分成n个正方形，其中n是条纹长度（纬度余弦）除以100米并四舍五入到最接近的整数”的工作原理是什么？这种方法没有以任何方式提到解决经度问题。你能给一个具体的例子，包括经纬度吗？谢谢。 - Gmeister4

让我们试试。如果纬度为60.127，则介于60.1269和60.1278之间（条带中心在60.12735）。该经线的长度为40,000公里x cos（60.12735°）= 19922.95公里，因此应有199230个箱子。知道这一点后，从格林威治向西取经度（假设为56.234°），并计算56.234° / 360° x 199230 = 31120.83，即箱号31120.83。 - DrV

此外，如果您可以接受这样一个事实，即您有少量（几十万个中的一个）小于其他矩形的矩形，则可以使用简单的公式：纬度 x cos（经度）x 40000 公里/100米，然后将其向下舍入（或最近的或向上或任何地方）。 - DrV

啊，是的，那正是我所需要的。将点聚类到它们最近的“箱子”中完美地完成了任务。感谢您的帮助！ - Gmeister4

Answer 3

你在这里尝试的是将一个椭球体投影到平面上。只要你的点彼此接近，而且你不介意答案略有偏差，你可以假设你的投影平面与你的点集中心相交，并且每个纬度和经度都是一定数量的米。然后问题就变成了一个简单的平面计算。

当然，这是错误的。我建议你研究地图投影，选择一个合适的投影方式并进行处理。记住，你可以将投影中心移动到你的点集中心以减少失真。

我怀疑PROJ.4可能会帮助你使用库。当然也必须有一个好的Java库，但那不是我的专业领域。

最后，你可以假设地球是一个球体，并在球体上进行计算。或者，如果你真的想做得正确，你可以选择标准的地球椭球体并在其上进行计算。

- Bruce ONeel