在Matlab中将直方图归一化并将y轴表示为百分比

Question

编辑： 好的，我通过阅读旧的问题自己找到了答案。对于我的问题表示歉意！使用以下代码：

Y = rand(10,1);
C = hist(Y);
C = C ./ sum(C);
bar(C)

将随机数据替换为相应的数据就可以正常工作了。现在只需要优化箱子大小。

你好，我知道你一定会觉得这个问题已经被问了上千遍。在某种程度上，你可能是对的，但我在这里找到的帖子中没有找到我特定问题的答案，所以我觉得我最好还是问一下。我会尽可能清楚地表达，但如果我的意图不明显，请告诉我。

好吧，我有一个向量（行）具有5000个元素，所有元素都是整数。现在我想做的是绘制这5000个元素的直方图，但是以这样的方式进行绘制，y轴显示在该特定箱子中的概率，而x轴仍然是普通的，因为它显示该特定箱子的值。

现在，对我来说有意义的是标准化所有内容，但是这似乎不起作用，至少不是我正在做的方式。

我的第一次尝试是

sums = sum(A);
hist(sums/trapz(sums),50)

我省略了其余的内容，因为它从某个文件中导入了大量数据，这并不重要。sum（A）可以正常工作，我可以在我的Matlab控制台中看到向量。（我应该怎么称呼它，控制台？）。但是，使用trapz除以面积只会改变我的x轴，而不是y轴。所有值都变得非常小，约为10^-3，而它应该是10的数量级。

现在看起来，有人建议使用

hist(sums,50)
ylabels = get(gca, 'YTickLabel');
ylabels = linspace(0,1,length(ylabels));
set(gca,'YTickLabel',ylabels); 

尽管这确实使y轴从0到1，但根本没有归一化。我希望它实际上反映出处于某个bin中的机会。将两者结合也不起作用。如果答案非常明显，我表示歉意，我只是看不到它。

编辑：虽然我意识到这是一个单独的问题（已经被问了无数次），但我手动选择了bin大小，直到它看起来很好，就是直方图中没有缺失的条形。我见过几个不同的脚本，可以优化bin大小，但遗憾的是，它们中的任何一个似乎都不能在每种情况下制作出“最佳”的直方图 :( 如果所有数字都是整数，有没有简单的方法来选择大小？

- user129412

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嗨，很高兴你自己找到了答案。在这种情况下，最好的做法是将其添加为实际答案（下面的框）。这样，其他有同样问题的人就可以找到一个整洁的问答式资源。 - A. Donda

我不知道一种始终有效的方法来选择箱子大小。如果您的数据来自一小组整数，我建议每个数字使用一个箱子。对于连续数据，有一种称为核密度估计（ksdensity）的直方图替代方法，并且存在算法来选择最佳的“箱宽”（在该上下文中称为带宽）。 - A. Donda

并标记您自己的答案为已接受，以便问题不会显示为未回答。 - Luis Mendo

是的，可惜我要在发布问题后8个小时才能回答自己的问题，否则我就可以了！下次在发布之前我会尽量多搜索一些，但根据我的经验，总是在你放弃之后才会找到恰到好处的东西。 - user129412

Answer 1

（仅为结束问题）

直方图是一个绝对频率图，因此所有箱频率的总和（hist函数的输出向量的总和）始终是其输入向量中元素的数量。因此，如果您想要百分比输出，您需要做的就是将输出中的每个元素除以该总数：

x = randn(10000, 1);
numOfBins = 100;
[histFreq, histXout] = hist(x, numOfBins);
figure;
bar(histXout, histFreq/sum(histFreq)*100);
xlabel('x');
ylabel('Frequency (percent)');

如果你想重构数据的概率密度函数，需要考虑直方图的区间宽度，并将频率除以它：

x = randn(10000, 1);
numOfBins = 100;
[histFreq, histXout] = hist(x, numOfBins);
binWidth = histXout(2)-histXout(1);
figure;
bar(histXout, histFreq/binWidth/sum(histFreq));       
xlabel('x');
ylabel('PDF: f(x)');
hold on
% fit a normal dist to check the pdf
PD = fitdist(x, 'normal');
plot(histXout, pdf(PD, histXout), 'r');

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更新：

自从MATLAB R2014b版本以后，您可以使用“histogram”命令轻松地生成具有各种标准化的直方图。例如，上面的内容变为：

x = randn(10000, 1);
figure;
h = histogram(x, 'normalization', 'pdf');
xlabel('x');
ylabel('PDF: f(x)');
hold on
% fit a normal dist to check the pdf
PD = fitdist(x, 'normal');
plot(h.BinEdges, pdf(PD, h.BinEdges), 'r');

- OmidS