如何在Python中对图像应用DCT？

Question

我想在Python中对一张图片应用离散余弦变换（以及逆变换），但我不知道最好的方法和具体操作步骤。我已经查看了PIL和OpenCV的相关文档，但仍然不理解如何使用。

- jmnwong

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不太确定PIL和OpenCV，但应用DCT和反DCT都基本上是将源块乘以相关的变换矩阵。 - Andrey Agibalov

Answer 1

使用scipy.fftpack的示例：

from scipy.fftpack import dct, idct

# implement 2D DCT
def dct2(a):
    return dct(dct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')

# implement 2D IDCT
def idct2(a):
    return idct(idct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')    

from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# read lena RGB image and convert to grayscale
im = rgb2gray(imread('images/lena.jpg')) 
imF = dct2(im)
im1 = idct2(imF)

# check if the reconstructed image is nearly equal to the original image
np.allclose(im, im1)
# True

# plot original and reconstructed images with matplotlib.pylab
plt.gray()
plt.subplot(121), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('original image', size=20)
plt.subplot(122), plt.imshow(im1), plt.axis('off'), plt.title('reconstructed image (DCT+IDCT)', size=20)
plt.show()

此外，如果您绘制2D DCT系数数组imF的一个小片段（以log域表示），则会得到类似下面这样的图案（带有棋盘格纹）：

- Sandipan Dey

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你能分享一下显示DCT系数的代码吗？我做得不太对，可能是因为matplotlib的比例尺？ - Matthieu

Answer 2

来自OpenCV:

DCT(src, dst, flags) → None

    对一个1维或2维的浮点数数组执行正向或反向离散余弦变换。
参数：
src (CvArr) – 源数组，实数1维或2维数组。
        dst (CvArr) – 目标数组，与源数组大小和类型相同。
        flags (int) –
变换标志，以下是一些值的组合：
            CV_DXT_FORWARD：进行正向1维或2维变换。
            CV_DXT_INVERSE：进行反向1维或2维变换。
            CV_DXT_ROWS：对输入矩阵的每个单独行执行正向或反向变换。此标志允许用户同时转换多个向量，并可用于减少开销（有时比处理本身还要大好几倍），并可用于进行3D和更高维的变换等等。

这里有一个使用它的例子。

在scipy.fftpack中也提供了DCT。

- agf

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你能提供一个基本程序来显示它的用法吗？Python似乎抱怨我的目标数组为空。 - jmnwong

基本上我所做的是使用PIL来调整输入图像的大小，然后使用cv.CreateImageHeader创建源以及一个空的目标数组。不确定这是否正确。 - jmnwong

这里是使用它的例子：http://blog.weisu.org/2007/11/opencv-dct-and-idct.html - agf

我实际上并没有使用OpenCV，所以这就是我拥有的所有信息。你可以尝试在他们的邮件列表上询问；这个食谱页面有一些关于一般用法的好例子。 - agf