使用均值和标准差创建高斯随机生成器

Question

我尝试创建一个一维数组，并使用随机数生成器（高斯分布生成器，生成均值为70，标准差为10的随机数）填充至少100个介于0到100之间的数字。在C++中，我应该如何做呢？

- coder_For_Life22

Answer 1

在C++11中，使用随机数头文件和std::normal_distribution（实时演示）可以相对简单地实现：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;

    std::mt19937 e2(rd());

    std::normal_distribution<> dist(70, 10);

    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n < 100000; ++n) {
        ++hist[std::round(dist(e2))];
    }

    for (auto p : hist) {
        std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
    }
}

如果C++11不是一个选项，那么boost也提供了一个库（实时示例）：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <boost/random.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>

int main()
{

  boost::mt19937 *rng = new boost::mt19937();
  rng->seed(time(NULL));

  boost::normal_distribution<> distribution(70, 10);
  boost::variate_generator< boost::mt19937, boost::normal_distribution<> > dist(*rng, distribution);

  std::map<int, int> hist;
  for (int n = 0; n < 100000; ++n) {
    ++hist[std::round(dist())];
  }

  for (auto p : hist) {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
              << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
  }
}

如果出于某种原因，上述两种选项均不可行，则可以自己编写Box-Muller transform，链接提供的代码看起来合理。

- Shafik Yaghmour

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谢谢你的回答。我正在阅读你提出的第一种方法，但是最后两个部分让我有点困惑，这最终意味着我不知道我们在哪里生成正态分布的数字。使用 std::map<int, int> hist; 部分和 for (int n = 0; n < 100000; ++n) {++hist[std::round(dist())];} 部分，我们实现了什么？然后是 for (auto p : hist) {... 部分？非常感谢您的帮助。 - user929304

@user929304 dist 生成正态分布的随机变量... hist 是用于显示结果并查看高斯图形的桶集合，查看实时示例可能会有所帮助。 - Shafik Yaghmour

非常感谢您的回复。我正在尝试使用实时示例，但仍然遇到困难。简而言之，我正在尝试编写一个循环（例如运行10次），在每次运行时，我会生成一个从高斯分布中选择的数字，该分布的平均值为0，方差为0.05。我已经完成了以下操作：std::random_device rd;``std::mt19937 e2(rd());``std::normal_distribution<float> dist(0, sqrt(0.05));``for (int i=0; i<10; i++){std::cout << dist(e2) << '\n';}它似乎可以工作，但我不知道为什么需要将e2传递给它？我理解rd是种子，但为什么我们需要e2？ - user929304

Answer 2

使用Box Muller分布（来自这里）：

double rand_normal(double mean, double stddev)
{//Box muller method
    static double n2 = 0.0;
    static int n2_cached = 0;
    if (!n2_cached)
    {
        double x, y, r;
        do
        {
            x = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;
            y = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;

            r = x*x + y*y;
        }
        while (r == 0.0 || r > 1.0);
        {
            double d = sqrt(-2.0*log(r)/r);
            double n1 = x*d;
            n2 = y*d;
            double result = n1*stddev + mean;
            n2_cached = 1;
            return result;
        }
    }
    else
    {
        n2_cached = 0;
        return n2*stddev + mean;
    }
}

你可以在此处阅读更多信息：wolframe math world

- samad montazeri

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每次运行时，如何使其具有随机输出？ - Wolfy

@Wolfy，是的！注意在rand_normal(double mean, double stddev)中使用了rand()函数。也许你忘记在使用此函数之前添加srand(time(NULL))，因此你总是得到相同的数字。 - samad montazeri

Answer 3

在C++11中，您可以使用<random>头文件提供的工具；创建一个随机引擎（例如std::default_random_engine或std::mt19937，如果需要则使用std::random_device进行初始化）和一个初始化了您参数的std::normal_distribution对象；然后您可以将它们结合起来生成您的数字。在这里，您可以找到一个完整的示例。

而在之前的C++版本中，则只有“经典”的C LCG（srand/rand），它只能生成范围为[0，MAX_RAND]的普通整数分布；但是您仍然可以使用Box-Muller变换来生成高斯随机数。（值得注意的是，C++11 GNU GCC libstdc++的std::normal_distribution使用Marsaglia极坐标法，如此处所示。）

- Matteo Italia

Answer 4

使用 #include <random>

std::default_random_engine de(time(0)); //seed
std::normal_distribution<int> nd(70, 10); //mean followed by stdiv
int rarrary [101]; // [0, 100]
for(int i = 0; i < 101; ++i){
    rarray[i] = nd(de); //Generate numbers;
}

- yizzlez

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现在，我收到了错误：[错误]“default_random_engine”不是“std”的成员。 - coder_For_Life22