透视变换矩阵存在问题

Question

我正在尝试使用OpenCV和Python中的透视变形来矫正图像。我知道相机的方向（X、Y、Z角度）与需要进行变形的平面的参考关系。我知道最简单的方法是基于已知点计算单应性矩阵，但是当这些信息不可用时，我正在尝试做同样的事情。我正在使用的代码创建一个旋转矩阵，然后组合平移和内在矩阵。目前，该代码仅适用于对z轴的操作。任何对x和y轴的操作都会导致图像出现奇怪的扭曲。我正在根据以下帖子底部的答案编写代码：Perspective Warping in OpenCV based on know camera orientation 附上原始图像和标准单应性方法产生的变形图像。

from numpy import *
import cv

x = float(0)
y = float(5)
z = float(0)
f = 1

im = cv.LoadImage("Homography_test.jpg")
cv.NamedWindow("Distorted")
cv.NamedWindow("undistorted")

h, w = cv.GetSize(im)

x1 = x * (pi / 180)
y1 = y * (pi / 180)
z1 = z * (pi / 180)

# Create a rotation matrix
R_array = array([[x1], [y1], [z1]])
R_Vec = cv.fromarray(R_array)
R = cv.CreateMat(3, 3, cv.CV_64FC1)

cv.Rodrigues2(R_Vec, R)

#Create and combine with translation matrix
Trans_Mat = array([[[1], [0], [-w/2]],
                    [[0], [1], [-h/2]],
                    [[0], [0], [1]]])

Trans_Mat2 = cv.fromarray(Trans_Mat)
R_T_Mat = dot(R, Trans_Mat2)

#Create and combine with camera matrix
Intrinsic_Mat = array([[[f], [0], [w/2]],
                       [[0], [f], [h/2]],
                       [[0], [0], [1]]])

Int_Mat = cv.fromarray(Intrinsic_Mat)
H = dot(Int_Mat, R_T_Mat)
H2 = cv.fromarray(H)

persp = cv.CreateImage(cv.GetSize(im), cv.IPL_DEPTH_8U, 3)
cv.WarpPerspective(im, persp, H2)

cv.ShowImage("Distorted", im)
cv.ShowImage("undistorted", persp)

cv.WaitKey(0)
cv.DestroyWindow("Distorted")
cv.DestroyWindow("undistorted")

- eminentCodfish

Answer 1

您好，您似乎漏掉了我的解决方案中的第四步，即“将图像沿z轴向下移动”，我使用的代码如下：

//4
trans(2,2) += image.rows;

我随意选择图像的行数，这在示例中给人一种很好的旋转比例感。由于您没有这样做，因此您的z坐标固定为1。我想这就是当您围绕x和y轴旋转时出现畸变的原因，本质上是因为当图像在x或y轴周围旋转时，由于图像离相机太近，透视畸变非常大。沿z轴向下平移的距离越大，畸变看起来就越小。如果您不希望图像在沿z轴移动时缩小，只需增加焦距即可。您可能会注意到，在我的示例中，我将焦距设置为图像的行数。

- Hammer

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谢谢 Hammer。在Z轴上移动图像有一点效果，但调整焦距效果更好。 - eminentCodfish