从矩阵的上三角获取索引

Question

我有一个表示为numpy数组的对称矩阵，如下面的示例：

 [[ 1.          0.01735908  0.01628629  0.0183845   0.01678901  0.00990739 0.03326491  0.0167446 ]
 [ 0.01735908  1.          0.0213712   0.02364181  0.02603567  0.01807505 0.0130358   0.0107082 ]
 [ 0.01628629  0.0213712   1.          0.01293289  0.02041379  0.01791615 0.00991932  0.01632739]
 [ 0.0183845   0.02364181  0.01293289  1.          0.02429031  0.01190878 0.02007371  0.01399866]
 [ 0.01678901  0.02603567  0.02041379  0.02429031  1.          0.01496896 0.00924174  0.00698689]
 [ 0.00990739  0.01807505  0.01791615  0.01190878  0.01496896  1.         0.0110924   0.01514519]
 [ 0.03326491  0.0130358   0.00991932  0.02007371  0.00924174  0.0110924  1.          0.00808803]
 [ 0.0167446   0.0107082   0.01632739  0.01399866  0.00698689  0.01514519 0.00808803  1.        ]]

我需要找到最大值的索引（行和列），而不考虑对角线。由于它是对称矩阵，因此我只考虑了矩阵的上三角部分。

ind = np.triu_indices(M_size, 1)

然后是最大值的索引

max_ind = np.argmax(H[ind])

然而max_ind是在使用triu_indices获取上三角向量后的索引，我该如何知道我刚找到的值所在的行和列呢？

矩阵可以是任意大小，但它总是对称的。你知道一个更好的方法来实现相同的效果吗？ 谢谢。

- Jorge Zapata

Answer 1

你是否可以通过使用np.triu返回一个将矩阵除了上三角以外的部分都归零的副本，然后只需使用np.argmax和np.unravel_index获取行/列索引呢？

例如：

x = np.zeros((10,10))
x[3, 8] = 1
upper = np.triu(x, 1)
idx = np.argmax(upper)
row, col = np.unravel_index(idx, upper.shape)

这种方法的缺点是会创建输入矩阵的副本，但它仍然比在Python中遍历元素要快得多。 它还假定上三角中的最大值 > 0。

- ali_m

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哇，我发现这是更优雅的方式来完成它。谢谢！ - Jorge Zapata

谢谢，但说实话，如果我要选择的话，我可能会选择@Bonlenfum的解决方案——它不涉及创建数组的中间副本，并且没有上三角中最大值必须为正数的限制。 - ali_m

Answer 2

您可以使用max_ind的值作为ind数据的索引。

max_ind = np.argmax(H[ind])
Out: 23

ind[0][max_ind], ind[1][max_ind],
Out: (4, 6)

通过查找整个矩阵中的最大值进行验证（不总是有效--取决于数据）：

np.unravel_index(np.argmax(H), H.shape)
Out: (4, 6)

- Bonlenfum

Answer 3

可能有一种更简洁的“numpy方式”来完成这个任务，但这是我首先想到的方法：

answer = None
biggest = 0
for r,row in enumerate(matrix):
    i,elem = max(enumerate(row[r+1:]), key=operator.itemgetter(1))
    if elem > biggest:
        biggest, answre = elem, i

- inspectorG4dget