如何在numpy中获得逐元素矩阵乘法（Hadamard积）？

Question

我有两个矩阵

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

我想要获得逐元素相乘的结果，[[1*5,2*6], [3*7,4*8]], 等于

[[5,12], [21,32]]

我已经尝试过了

print(np.dot(a,b)) 

和

print(a*b)

但两者都会给出结果。

[[19 22]，[43 50]]

这是矩阵乘积，而不是逐元素相乘。如何使用内置函数获取逐元素乘积（又称为Hadamard乘积）？

- Malintha

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你确定 a 和 b 不是 NumPy 的矩阵类型吗？使用这个类，* 返回的是内积而不是逐元素相乘。但对于通常的 ndarray 类，* 表示逐元素相乘。 - bnaecker

a和b是numpy数组吗？此外，在您上面的问题中，计算时使用了x和y而不是a和b，这只是一个打字错误吗？ - jtitusj

a和b是numpy矩阵类型的元素。 - Malintha

始终使用numpy数组，而不是numpy矩阵。请参见numpy文档中的内容。此外，请注意从python 3.5+开始，您可以使用numpy数组的@矩阵乘法，这意味着没有任何好理由使用矩阵而不是数组。 - Praveen

挑剔一点，a和b是列表。它们可以在np.dot中使用，但不能在a*b中使用。如果您使用np.array(a)或np.matrix(a)，则*可以使用，但结果不同。 - hpaulj

如果您使用 np.array(a) 和 np.array(b)，那么简单的 a*b 就可以工作了。请注意，如果数字很大，您应该使用 np.array(a, dtype=np.int64) 来获得正确的输出。 - Ehsan Tabatabaei

Answer 1

对于矩阵对象的逐元素乘法，您可以使用numpy.multiply函数：

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])
np.multiply(a,b)

结果

array([[ 5, 12],
       [21, 32]])

然而，你应该使用array而不是matrix。 matrix对象与常规的ndarrays存在各种可怕的不兼容性。对于ndarrays，您可以只需使用*进行逐元素乘法：

a * b

如果您使用的是Python 3.5+，甚至可以使用运算符@来进行矩阵乘法，因为它现在已经支持了：

a @ b  # matrix multiplication

- Rahul K P

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补充一些背景信息：在代数学中，这个运算被称为Hadamard积，与更常见的矩阵乘积不同。详细请参考维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_product_(matrices) - FaCoffee

Answer 2

只需要这样做：

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

a * b

- jtitusj

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nop，它给出了矩阵乘法。可以使用numpy.multiply在云端解决它。 - Malintha

很奇怪。np.multiply 也可以完成这个任务，但我不知道为什么 a * b 对你不起作用。 - jtitusj

你使用的是哪个版本和小版本的Python？还有numpy呢？ - smci

使用Intel Python 3.5.2和numpy 1.12.1，*运算符似乎进行逐元素乘法。 - apnorton

这对我来说也适用于使用gcc编译的Python 3.5.2上的Numpy 1.12.1。 - Sandeep Datta

@Malintha，我认为你正在执行的是a = np.matrix([[1,2],[3,4]])，而不是... - SeF

Answer 3

import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
y = np.array([[-1, 2, 0], [-2, 5, 1]])

x*y
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit x*y
1000000 loops, best of 3: 421 ns per loop

np.multiply(x,y)
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit np.multiply(x, y)
1000000 loops, best of 3: 457 ns per loop

无论是np.multiply还是*都会产生逐元素相乘，也被称为Hadamard乘积。

%timeit是ipython的魔法方法。

- 4rshdeep

Answer 4

试试这个：

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

#This would result a 'numpy.ndarray'
result = np.array(a) * np.array(b)

在这里，np.array(a)返回一个类型为ndarray的二维数组，两个ndarray的乘积会得到逐元素相乘的结果。因此结果将是：

result = [[5, 12], [21, 32]]

如果你想要一个矩阵，那就用这个：

result = np.mat(result)

- amrezzd

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请解释这是做什么的。 - Leopold Joy

@LeopoldJoy 我刚刚编辑了我的回答，希望这能帮到你 :)) - amrezzd