使用三个一维数组制作等高线图

Question

正如标题所示，我想使用三个1D数组制作轮廓图。假设：

x = np.array([1,2,3])

并且

y = np.array([1,2,3])

并且。

z = np.array([20,21,45])

要在matplotlib中绘制等高线图，我需要将x和y坐标网格化为X,Y = meshgrid(x,y)。但是z数组也必须是2D数组。那么我该如何将z转换为2D数组以便使用呢？

- David Halley

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看起来NP8的答案是唯一回答你所问的x、y和z值列表的答案。我发现那个非常有用。我不明白你为什么更喜欢标记为正确的那个答案。 - DrM

Answer 1

虽然 OP 意识到使用问题中的数据无法绘制轮廓图，但在数据可以被视为 3D 表面的情况下，这仍然是一个相关的问题。

绘制三个 1D 数组的轮廓图选项

基本上有三个选项：

1. 如果您不一定要使用常规的 contourf 函数，则可以使用 tricontourf 进行绘制。适用于网格化和非网格化数据。
2. 如果您的数据 已经网格化，但是在三个单独的 1D 数组中，您可以将它们分成两个 1D 数组和一个 2D 数组，并使用 contourf 绘制。
3. 如果您的数据 没有网格化，并且您不想使用 tricontourf，则可以将数据插值到网格中，并使用 contourf 绘制。有许多关于 3D 插值的问题可以帮助您解决此问题。在插值数据之后，您可以使用 Option 2 中展示的技术。

选项 1：tricontourf

这个非常简单。只需像这样使用 plt.tricontourf 函数即可（请参见附录中示例数据的创建）。

from matplotlib import pyplot as plt

plt.tricontourf(xdata, ydata, zdata)
plt.show()

输出

选项2：网格化的1D数组和contourf

如果有存储在三个1D数组中的网格化数据，且由于某种原因不想使用tricontourf，则可以使用以下方法制作contourf图。 （附录中提供示例数据）

import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt 

df = pd.DataFrame(dict(x=xdata, y=ydata, z=zdata))
xcol, ycol, zcol = "x", "y", "z"
df = df.sort_values(by=[xcol, ycol])
xvals = df[xcol].unique()
yvals = df[ycol].unique()
zvals = df[zcol].values.reshape(len(xvals), len(yvals)).T
plt.contourf(xvals, yvals, zvals)
plt.show()

输出

解释Idea

• 首先，数据必须被网格化，因为这是plt.contour绘图的工作方式。如果没有，您可以将其插值到新网格中。
• 然后，创建pandas.DataFrame df 作为中间介质。
• 然后，使用df.sort_values()方法对x和y数据进行排序。这使得在下一步中由unique()给出的值被排序。
• 使用unique()获取x和y数据的所有唯一值。这有点像“meshgrid”操作的反向操作。
• 由于pandas dataframe列的值只是numpy数组，因此可以调用reshape()方法来创建所需的2d数组。
• 现在，如果x有N个唯一值，y有M个唯一值，则zvals将是一个(N,M) 2d数组，可以提供给plt.contour。

附录：示例数据

import numpy as np
import pandas as pd

xs, ys = np.linspace(-4, 4), np.linspace(-4, 4)
xgrid, ygrid = np.meshgrid(xs, ys)
xdata, ydata = np.ravel(xgrid), np.ravel(ygrid)
zdata = (
    2.3 * (1 - xdata) ** 2 * np.exp(-(ydata ** 2) - (xdata + 0.9) ** 2)
    - 13.3
    * (ydata / 2.2 - ydata ** 3 - xdata ** 4)
    * np.exp(-(ydata ** 2) - xdata ** 2)
    - 0.8 * np.exp(-((ydata + 1) ** 2) - xdata ** 2)
)

- np8

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到目前为止，这是唯一一个正确回答并且回答了提出的问题，而且它非常全面和清晰易懂。 - DrM

Answer 2

如果我使用已经ravel的数据进行操作，我会频繁遇到这个问题。在raveled数据中，2-D数组被压平了。

原始数据包含每个坐标的x、y和z值：

x = [0, 1, 2; 0, 1, 2]

y = [0, 0, 0; 1, 1, 1]

z = [0.1 , 0.2, 0.3 ; 0.2, 0.3, 0.4]

使用 np.ravel() 对这三个数组进行操作，可以将它们变成一个长度为6的一维数组。

xx = np.ravel(x); yy = np.ravel(y) ; zz = np.ravel(z)

现在xx = ([0, 1, 2, 0, 1, 2])，yy和zz同理。

如果您正在处理此类数据并且数据已经充分采样，则可以使用散点图模拟contourf绘图。这仅在数据集被充分采样以填充所有空间时才有效。

plt.scatter(xx,yy,c=zz,cmap=cm.Reds)

- J. Kent

Answer 3

在我看来，你描述的是空间中的一维曲线而不是一个表面。我这样说是因为我假设x[i]、y[i]和z[i]是一个点的坐标。你无法用这些点轻松地定义一个表面，因为你的点只依赖于一个变量i，所以只描述了一个自由度形状。请考虑到你可以将列表中的每个点连接到下一个点，并且这只会给你一个一维点链。为了从三个数组创建一个表面，你必须定义9个z值，而不是3个。

很抱歉这不是一个有帮助的答案，但我没有足够的声望来发布评论。

- Theo Emms

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我明白你的意思。谢谢。 - David Halley

Answer 4

你的z是错误的。它需要在网格的每个点上给出值。如果z是x和y的函数，请计算下面我所称的X_grid处的z：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return (x[:,0]**2 + x[:,1]**2)

x = np.array([1,2,3])
y = np.array([1,2,3])
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
X_grid = np.c_[ np.ravel(xx), np.ravel(yy) ]
z = f(X_grid)

z = z.reshape(xx.shape)

plt.contour(xx, yy, z)

- id5h

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请注意 z = "values at ..."，因为这里你正在将一个字符串赋值给 z。除此之外，我还遇到了以下错误：ValueError: total size of new array must be unchanged。 - David Halley

@SmailKozarcanin，每个网格点都需要一个z值，但是您没有提供这个值，因此除非您告诉我们如何找到缺失的z值，否则您的问题实际上无法回答...请参考Theo的答案，那更像是一条评论。 - jotasi

这个问题询问如何从一组z值生成图形。它没有询问如何从函数生成图形。因为用例完全不同，所以答案对于所提出的问题是无用的。也就是说，你没有回答这个问题。 - DrM

它“某种程度上”被视为正确，因为OP接受它作为答案-表明他发现这些信息对他的问题有用。没有人强迫他或试图说服他这样做。我想真正令人沮丧的是被封锁的无聊，这是可以理解的。 - id5h

也许@NP8的正确答案是在他错误地将您标记为正确之后发布的。因为OP选择它并不意味着它是正确的。如果OP是这样的专家，他就不需要提问了。 - DrM