什么是行切片？什么是列切片？

Question

是的，我已经阅读了this和this answer，但我仍然无法理解...这是一个基本问题。

输入：

M[:, index]
M[index, :]

哪一个是行切片，哪一个是列切片？

关于我的问题，如果我想要对列进行高级索引，应该怎么做呢：

M[:, indexes]  # indexes is an array like [0, 4, 9]

对于执行M[:, indexes]，哪种稀疏矩阵类型最有效，CSR还是CSC？

- juanmirocks

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谢谢你的负评，我知道这是一个愚蠢的问题。请给我指点一下。 - juanmirocks

第一个是列切片，因为它选择了所有行的一列。第二个是行切片。 - Vivek Kumar

这里要小心。稀疏矩阵的切片和索引与ndarray不同。它看起来相同，但实际上是通过矩阵乘法实现的。因此，基本索引和高级索引以及复制和视图之间的区别不适用。如果您担心速度问题，请自行计时。 - hpaulj

你在哪里找到了“_row_slicing_”？我从未见过这样的方法。 - hpaulj

@hpaulj 我只是强调一下 -- 我去掉了下划线，这样可能更清楚。 - juanmirocks

Answer 1

实际上，row/column slicing 都不是：它们是 row/column indexing 的例子。

• M[index, :] 是 row indexing
• M[:, index] 是 column indexing
• M[start:stop, :] 是 row slicing
• M[:, start:stop] 是 column slicing

CSC 在检索整个列方面更加高效：特定列的非零值及其匹配的行索引在内部存储为连续的数组。

CSR 则针对整行的检索更加高效。

- ogrisel

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这对我来说更有意义。我之前认为 : 是切片，所以才会对 M[:, index] 表示列的切片感到困惑。所以您的意思是，: 并不是真正的切片，它只是表示“所有”，然后我只是对列进行索引。此外，对于我的情况，我并不是真正地对列进行切片，而只是进行索引（正如您所说）。CSC 对我的情况更好，不完全是因为这种类型在切片方面更好，而更普遍地说，它在检索整个列方面更好——正确吗？ - juanmirocks

是的，:单独使用是None:None的简写，表示该轴周围的完整切片，相当于根本没有切片；是的，CSC更适合检索整个列（通过对列的子集进行切片和索引特定列）。 - ogrisel

谢谢，这澄清了我对 : 的困惑，因此回答了我的问题 :-) -- 切片还是不切片 - juanmirocks

Answer 2

虽然对于 csr 选择行比选择列更快，但差异并不大：

In [288]: Mbig=sparse.rand(1000,1000,.1, 'csr')
In [289]: Mbig[:1000:50,:]
Out[289]: 
<20x1000 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 2066 stored elements in Compressed Sparse Row format>
In [290]: timeit Mbig[:1000:50,:]
1000 loops, best of 3: 1.53 ms per loop
In [291]: timeit Mbig[:,:1000:50]
100 loops, best of 3: 2.04 ms per loop

In [292]: Mbig=sparse.rand(1000,1000,.1, 'csc')
In [293]: timeit Mbig[:1000:50,:]
100 loops, best of 3: 2.16 ms per loop
In [294]: timeit Mbig[:,:1000:50]
1000 loops, best of 3: 1.65 ms per loop

更改格式不值得

In [295]: timeit Mbig.tocsr()[:1000:50,:]
...
100 loops, best of 3: 2.46 ms per loop

与密集版本相比，这里是相同部分的对比：

In [297]: A=Mbig.A
In [298]: timeit A[:,:1000:50]
...
1000000 loops, best of 3: 557 ns per loop
In [301]: timeit A[:,:1000:50].copy()
...
10000 loops, best of 3: 52.5 µs per loop

为了更好地进行比较，使用数组索引（使用numpy高级功能）实际上比使用“切片”更快：

In [308]: idx=np.r_[0:1000:50]    # expand slice into array
In [309]: timeit Mbig[idx,:]
1000 loops, best of 3: 1.49 ms per loop
In [310]: timeit Mbig[:,idx]
1000 loops, best of 3: 513 µs per loop

这里的列索引具有更快的速度提升。

对于单行或单列，csr和csc都有getrow/col方法：

In [314]: timeit Mbig.getrow(500)
1000 loops, best of 3: 434 µs per loop
In [315]: timeit Mbig.getcol(500)        # 1 column from csc is fastest
10000 loops, best of 3: 78.7 µs per loop
In [316]: timeit Mbig[500,:]
1000 loops, best of 3: 505 µs per loop
In [317]: timeit Mbig[:,500]
1000 loops, best of 3: 264 µs per loop

在https://dev59.com/N5rga4cB1Zd3GeqPrsSs#39500986中，我重新创建了sparse用于获取行或列的extractor代码。它构建一个新的稀疏的“向量”，其中包含1和0，并使用矩阵乘法来“选择”行或列。

- hpaulj

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在测试了csr和csc之后，我也没有注意到它们之间在列切片方面有明显的区别（使用大小为（1k，15k）左右的矩阵）-- 因此我坚持使用csr，因为那是我的矩阵的原始类型。 - juanmirocks

Answer 3

有时候把顺序弄混是可以的，我的窍门是想象一个矩阵，并记住索引顺序从上到下，然后从左到右计数：https://en.wikipedia.org/wiki/Index_notation。

因此，既然 : 表示全部，你就知道 [:, i] 表示所有行，而 [i, :] 表示所有列。

针对你问题的第二部分：你想要 M[:, indices]，所以诀窍在于名称：如果你循环遍历列（因为你为所有行指定了列索引），那么你需要使用压缩稀疏列格式。在你提供的文档中已经说明了这一点：

CSC 格式的优势

• ...
• 高效的列切片

- instant

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谢谢。所以是的，[:, i] 是列切片，这就是为什么我想使用 CSC - 对吗？ - juanmirocks

你会想要使用CSC，对吧。 - instant