我需要初始化一些三维点，并希望它们在立方体中均匀分布。有没有什么创造性的方法可以做到这一点？
我正在使用迭代期望最大化算法，我希望我的初始向量能够均匀地“覆盖”空间。
例如，假设我有八个点，我希望它们在一个大小为1x1x1的立方体中均匀分布。我希望这些点位于一个边长为0.333的立方体的角落，且该立方体居中于较大的立方体中。
下面是一个二维示例。请注意，红色点彼此之间和边缘等距离。我希望在三维中也是这样。
在点数没有整数立方根的情况下，我可以接受排列中留下一些“间隙”。
目前，我正在取点数的立方根，并使用它来计算点数和所需的距离。然后我遍历这些点并递增X、Y和Z坐标（错开，以便Y不会在X循环回0之前递增，Z也是如此）。
如果在MATLAB中有一种简单的方法可以实现这一点，我很乐意使用它。
如果点的数量不是一个完美的立方体，那么您需要更详细地定义问题。然而，对于点的数量是一个立方体的情况，您可以使用以下方法：
l=linspace(0,1,n+2);
x=l(2:n+1); y=x; z=x;
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);
然后，对于矩阵中的每个位置，该点的坐标由X、Y和Z的相应元素给出。如果您希望将这些点列在单个矩阵中，使每行代表一个点，并具有x、y和z坐标的三列，则可以使用以下命令：
points(:,1) = reshape(X, [], 1);
points(:,2) = reshape(Y, [], 1);
points(:,3) = reshape(Z, [], 1);
n^3 个点的列表，不包括边界。如其他人建议的那样，如果您想要更少的点，您可以随机删除一些点。这很容易做到，通过使用randi([0 n^3], a, 1)来生成要删除的a个点的索引。 （别忘了检查由randi()返回的矩阵中是否有重复项，否则您可能无法删除足够的点。）