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如何从QTransform中提取旋转角度？

c++qtmathtransform
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5个回答
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假设变换仅包含旋转，则很容易：只需对m11元素取acos即可。
如果变换包含平移，它仍然有效，但如果包含错切或缩放，则无法得到正确结果。可以通过将矩阵分解为错切、缩放和旋转矩阵来重建这些内容，但你得到的结果可能不是你想要的。
SVD分解非翻译部分也浮现在脑海中（旋转的组合，沿x-y轴的各向异性缩放和旋转）。 - Jason S
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最简单的一般方法是将（0,0）和（1,0）进行变换，然后使用三角函数（arctan）获取角度。
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变换矩阵是用于3D图形的实现，它简化了数学计算以加快点/物体的3D位置/旋转方向。由于变换累计了连续的平移/旋转/缩放，因此从变换中提取方向确实非常困难。

这里有一个建议。拿一个指向简单方向的向量，例如(1,0,0)，然后将变换应用于它。您得到的结果向量将被平移和旋转，从而得到类似于(27.8, 19.2, 77.4)的东西。将变换应用于(0,0,0)，得到类似于(26.1, 19.4, 50.8)的东西。您可以使用这两个点来计算应用的旋转，基于它们的起始点(1,0,0)。

这有帮助吗？

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QTransform使用3x3矩阵执行2D变换。使用4x4矩阵进行3D变换非常相似，但在2D情况下的数学运算略微简单一些。话虽如此，除了Nils之外，似乎每个人都忘记了剪切变换，例如[[1,1,0],[0,1,0],[0,0,1]]，在这种情况下，仅通过两个点将不会返回足够描述性的结果。 - ephemient
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通常需要使用反三角函数，但需要注意象限的不确定性，这时候应该使用 atan2（有时拼写为 arctan2）。因此，要么将单位向量[0,1]旋转到[x,y]，然后使用atan2(y,x)，或者如果矩阵仅实现旋转，则可以使用 atan2(m12,m11)。（这些与Javier和Nils的答案类似，但它们不使用 atan2。）

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我曾经使用QGraphicsItem的setRotate方法，没有遇到任何问题，直到我添加了旋转组功能。问题在于，当调用destroyItemGroup时，它将旋转应用为项目的变换，而不是旋转。因此，我必须从QTransform对象中恢复旋转。

我的解决方法是在itemChange方法中添加以下代码（感谢tom10的回答）：

QVariant MyGraphicItem::itemChange(GraphicsItemChange change, const QVariant &value)
{
    if(change == ItemTransformChange)
    {
        auto transform = value.value<QTransform>();
        setRotation(rotation() + qRadiansToDegrees(qAtan2(transform.m12(), transform.m11())));
        return QVariant();
    }
    ...
}

注：使用acos和m11()的另一种解决方案不起作用。根据Tom10的解释，它会在某些值下崩溃。

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