我有一个回归模型，其中因变量是连续的，但九十％的自变量是分类的（包括有序和无序的），并且约百分之三十的记录存在缺失值（更糟糕的是，它们是随机缺失，没有任何模式，也就是说，超过四十五％的数据至少有一个缺失值）。在运行回归之前，降低维度是关键任务之一，因为没有先验理论可选择模型规格。虽然我知道几种用于连续变量的维度约减方法，但我不知道是否有类似的统计文献适用于分类数据（除了作为对频率表基本上是主成分分析的对应分析的一部分）。此外，数据集的大小为500000个观测值，共200个变量。 我有两个问题。
关于分类数据的填充，建议查看 mice 包。此外，还可以查看这个演示文稿，解释了如何填充多元分类数据。另一个用于不完整多元数据的多重插补的包是Amelia。Amelia 包含一些处理序数和名义变量的有限能力。
关于分类数据的降维（即将变量排列成同质聚类的方法），我建议使用多重对应分析，它将给出最大化聚类同质性的潜在变量。与主成分分析（PCA）和因子分析中所做的类似，MCA解决方案也可以旋转以增加组件的简单性。旋转背后的想法是找到更清楚地与旋转的组件相一致的变量子集。这意味着最大化组件的简单性有助于因子解释和变量聚类。在R中，MCA方法包括在ade4、MASS、FactoMineR和ca等软件包中。至于FactoMineR，如果将其作为额外菜单添加到Rcmdr软件包已提供的菜单中，即可通过图形界面使用它，安装RcmdrPlugin.FactoMineR。你说有45%的数据至少有一个缺失值，这很令人印象深刻。我首先会看是否存在模式。你说它们是随机缺失的。你测试过MAR了吗？你测试过子组的MAR了吗？
不知道你的数据，我首先会看是否存在许多缺失值的情况，并查看是否有理论或实际原因将其排除。实际原因是数据的生产。可能是因为它们没有被很好地观察到，生成数据的机器没有一直运转，调查没有一直覆盖所有国家等等。例如，你有关于当前职业的调查数据，但部分受访者已经退休了。所以他们必须是（系统）缺失的。你不能用某些计算出的值替换这些数据。
也许你可以从完整的案例中削减出一些片段，并寻找数据生产的条件。
mice包现在已经 404。 - Srinath Ganesh