在NumPy数组中记录最小值

Question

我可以这样说，假设我有一个 NumPy 数组，如下所示：

import numpy as np

x = np.array([1, 5, 4, 2, 3, 6, 7, 5, np.inf, np.inf, np.inf, 4, 2, 8, 3, 5, 9, 2, 3, 4])

从 i = 9 开始，我希望遍历每个元素，向 i = 0 移动，并记录沿途的“迄今为止最小值”数字以及这些数字的索引。在这个例子中：

left_val = []
left_idx = []
min_so_far = np.inf
for i in range(9, -1, -1):
    if x[i] < min_so_far:
        left_val.append(x[i])
        left_idx.append(i)
        min_so_far = x[i]

左侧的最小值为[5, 3, 2, 1]，并且它们位于索引[7, 4, 3, 0]处。

你也可以向右遍历：

right_val = []
right_idx = []
min_so_far = np.inf
for i in range(9, x.shape[0]):
    if x[i] < min_so_far:
        right_val.append(x[i])
        right_idx.append(i)
        min_so_far = x[i]

正确的最小值是 [4, 2]，它们位于索引 [11, 12]

当 x 的长度很大时，有没有更快的方法来进行 min_so_far 搜索？

- slaw

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你能澄清一下你期望的输出是什么吗？因为你当前的代码只获取一个值和它的索引，但你的解释似乎暗示了输出会有多个值。 - Henry Ecker

我已经添加了两个算法产生的输出。 - slaw

Answer 1

你可以这样做：

def right_mins(x):
    # To avoid leading infs, truncate some more
    start = np.argmax(np.isfinite(x))
    y = np.minimum.accumulate(x[start:])
    idx = np.r_[0, np.flatnonzero(np.diff(y)) + 1] + start
    return x[idx], idx

def left_mins(x):
    y, idx = right_mins(x[::-1])
    return y, x.size - 1 - idx

您可以直接将这些函数应用于您想要的切片，例如：

>>> left_mins(x[:10])
(array([5., 3., 2., 1.]), array([7, 4, 3, 0]))
>>> n, i = right_mins(x[9:])
>>> n, i + 9
(array([4., 2.]), array([11, 12]))

- Mad Physicist

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也许我理解错了，但是当我提供与问题中相同的“x”时，“left_mins（x）”似乎只返回“(array([1.]), array([0]))”。相反，“left_mins”需要返回“(array([5, 3, 2, 1]), array([7, 4, 3, 0]))”。 - slaw

@slaw 函数需要应用于数组的相关部分。right_mins([x[:10])和left_mins([x[10:])。然后两者都需要删除inf值及其对应的索引。当首次发现时，np.inf是最小值。 - Tls Chris

@slaw。你对所建议的修改有特定的使用场景吗？在你修改代码之前，让我们先讨论一下。 - Mad Physicist

@slaw。在这种情况下，将元素设置为“nan”是完全错误的。看看你得到的结果：它是无意义的，因为“x> nan”始终为false。你有两个选择：将无限大视为特殊情况（截断数组），或者只接受警告。 - Mad Physicist

idx = np.insert(y[1:] != y[:-1], 0, True) return x[idx], np.where(idx)[0] 还有一种选项是避免 > 比较，因为这可能没有定义。 - CJR

Answer 2

这不完全是你想要的，但它会在遍历数组时为所有子列表提供最小值。它很Pythonic，但对于相当大的NumPy数组来说速度会比较慢。

right_going = [min(x[n:i]) for i in range(n, len (x))]
left_going = [min(x[(n-i):n]) for i in range(n)]

在第一种情况下，值最小的数组索引为n + list_index，而在第二种情况下，它只是列表的索引。然后，您可以通过获取这些列表中重复值的第一个（或最后一个）出现的索引和值来完全实现您想要的功能。

- shortorian

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或许符合 Python 风格，但绝对不符合 NumPy 风格。 - Mad Physicist

@MadPhysicist，鉴于这个问题的顺序性，“numpythonic”（呃！）可能不可行。 np.minimum.accumulate 可以得到各种范围的最小值，但我认为没有 argmin 的“累加”版本。 - hpaulj

@hpaulj。我已经发布了一个非常向量化的解决方案的答案。虽然没有argmin.accumulate，但通常的diff技巧在minimum.accumulate之后也可以正常工作。 - Mad Physicist