使用自然对数方程在nls中

Question

您好，

我在使用R和自然对数（ln）方面遇到了一些困难。首先，在R中我找不到ln(x)函数。我注意到使用计算器时log(x)和ln(x)是相同的。

在R中：

log(5) = 1.609438

还有一个计算器：

ln(5) = 1.609438
log(5) = 0.69897

我在尝试在R中拟合一个方程（这正是我在3个参考文献的文献中找到的方式）：

y = a + b(^x/₃₀₅) + c(^x/₃₀₅)² + d ln(³⁰⁵/_x) + f ln²(³⁰⁵/_x)

在R中使用以下语法来使用此方程是否正确？

y ~ a + b*(x/305) + c*((x/305)^2) + d*log(305/x) + f*(log(305/x))^2

使用这个函数配合R中的nls()函数。

提前感谢！

- wernerfeuer

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在R中，log表示自然对数。这是数学家的惯例，因为“常用”对数没有数学意义。 “ln”缩写是为了让学生更容易理解而引入的。 - James King

要了解 log 的作用，您不需要计算器，只需阅读文档：help("log")。您的公式看起来正确。 - Roland

Answer 1

在R中，log表示自然对数。在计算器中，log通常表示以10为底的对数。要在R中实现这个功能，可以使用log10函数。

log(5)
## [1] 1.609438
log10(5)
## [1] 0.69897

关于你的公式，看起来是正确的，因为log是自然对数。

- alko989

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谢谢你的回答！我已经预料到了，只是需要确认一下。再次感谢！ - wernerfeuer

Answer 2

此外，我还要指出你的模型。

y ~ a + b*(x/305) + c*((x/305)^2) + d*log(305/x) + f*(log(305/x))^2

在统计意义上，线性指的是在系数上是线性的；它不需要在 x 上是线性的。

您无需使用 nls 来拟合此模型，可以使用 lm()。

但请记住查看 I() 函数来表示类似于 (x/305)^2 的术语。

ETA 示例：

aDF <- data.frame(x=abs(rnorm(100)), y=rnorm(100))
lm(y ~ 1 + I(x/305) + I((x/305)^2) + log(305/x) + I(log(305/x)^2), data=aDF)

- user20637

Answer 3

在R中，log函数计算对数，默认为自然对数；log10函数计算常用（即以10为底）对数；log2函数计算二进制（即以2为底）对数。一般形式的log(x, base)函数可以计算指定底数的对数。（“R文档”）

- Jackson Thounaojam

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