在画布中找到贝塞尔曲线的高度

Question

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我正在尝试为矩形创建一个简单的圆角。我已经使用bezierCurveTo方法创建了顶部，但是我必须玩弄控制点的y值来获得曲线的正确高度。如果我知道宽度和想要曲线通过的高度，是否有公式可以找到控制点的y值？我现在拥有的函数是：

c.moveTo(130,55);
c.bezierCurveTo(130,-18,0,-18,0,55);

-18是我需要将y值设定为的数值，以便使曲线大致通过y = 0。

- qw3n

你需要使用贝塞尔曲线及其全部功能，还是一个简单的圆形 arcTo 就能满足你的需求？ - Phrogz

@Phrogz 从技术上讲不是，但我喜欢贝塞尔曲线在进入直线段的两侧更加笔直。正如我所提到的，我已经有一个可行的解决方案，只是想知道如果我再次遇到这个问题，该公式会是什么。 - qw3n

1个回答

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- andrewmu · Accepted Answer

针对这种受限版本的贝塞尔曲线，有一个简单的答案。从维基百科这里获取三次贝塞尔曲线的定义，并解出曲线上中点（t=0.5）时，y的最小值为：

1/4 Ymax + 3/4 Ymin

（Ymax 是起始点和终止点的 y 值，Ymin 是两个控制点的 y 值）。或者，使中点为 0，

Ymin = -1/3 Ymax.

因此，由于您有Ymax = 55，因此Ymin必须为-1/3 * 55 = -18.333 .. - 这就是为什么在您的示例中18有效的原因。