如何在MATLAB中将最佳拟合线（polyfit）延伸到与y轴在零点相交

Question

在MATLAB中，我想绘制带有回归的散点数据。

a = [2004.4 2005.6 2002.1 2002.1 2004.8 2002.6 2003.5 2001.3 2003.5 2002.6];
b = [0.1006 0.0848 0.0502 0.0502 0.0909 0.0385 0.0732 0.0732 0.0896 0.0772];
scatter(a, b, 6);
hold on
p = polyfit(a,b,1);
f = polyval(p,a);
plot(a,f,'Color',[0.7500    0.7500    0.7500],'linewidth',1.5)

然而，我想要延长线条（和x轴），使其穿过 y=0 并在原点处交叉 x 轴，无论那是哪里，让它看起来像这样：

- user2861089

Answer 1

您只需将点的输入数组更改为 polyval。 您仅使用在 a 中定义的点，并通过这些点绘制最佳拟合线。 因此，请定义更多的点，其中指定了 y=0 发生的点，直到 a 中的最后一个点。鉴于最佳拟合线是 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距，则生成 y=0 的 x 值简单地为 -b/m。因此，在 MATLAB 语法中，起始点将简单地是 -p(2)/p(1)，这是指您的代码。 polyfit 的输出是一个包含两个值的数组（因为您指定了拟合的顺序为 1），其中第一个是斜率 p(1)，最后一个是截距 p(2)。

因此，请尝试执行此操作。 我已保留了您的代码，并在我修改的地方放置了注释：

a = [2004.4 2005.6 2002.1 2002.1 2004.8 2002.6 2003.5 2001.3 2003.5 2002.6];
b = [0.1006 0.0848 0.0502 0.0502 0.0909 0.0385 0.0732 0.0732 0.0896 0.0772];
scatter(a, b, 6);
hold on
p = polyfit(a,b,1);
xx = linspace(-p(2)/p(1), max(a)); %// Change
yy = polyval(p, xx); %// Change 
plot(xx,yy,'Color',[0.7500    0.7500    0.7500],'linewidth',1.5) %// Change
xlim([-p(2)/p(1), max(a)]); %// Change

linspace生成从最小值到最大值的线性间隔点数组。默认情况下，点数为100。最小值将是-b/m，最大值将是a中看到的最大值。生成此数组后，我们使用polyval并评估每个值在数组中的线上的点会是什么。我还修改了对您的plot的调用，以便我使用这些新点，并使图形整洁，我更改了显示的x值的限制，使其跨越从x截距到a中的最大值。这是通过xlim完成的，我们可以指定要在图表中关注的最小和最大x值。

我们得到以下图形：

- rayryeng