可以围绕物体自身的轴旋转，而不是围绕基座标轴旋转吗？

Question

可以围绕物体自身的轴旋转，而不是围绕基座标轴旋转吗？

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我正在按照谷歌提供的OpenGL ES旋转示例来旋转我的Android应用程序中的简单正方形（不是立方体），例如这段代码：

gl.glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);   //X
gl.glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);   //Y
gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z

如果您只围绕一个轴旋转，则可以正常工作。

但是，如果您先围绕一个轴旋转，然后再围绕另一个轴旋转，则旋转效果不佳。我的意思是旋转会在基础（全局）坐标系的轴上进行，而不是正方形自己的坐标系中。

使用代码编辑器为 Shahbaz 编辑：

public void onDrawFrame(GL10 gl) {
    //Limpiamos pantalla y Depth Buffer
    gl.glClear(GL10.GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL10.GL_DEPTH_BUFFER_BIT);    
    gl.glLoadIdentity();
    //Dibujado
    gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, z);         //Move z units into the screen
    gl.glScalef(0.8f, 0.8f, 0.8f);          //Escalamos para que quepa en la pantalla
    //Rotamos sobre los ejes.
    gl.glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);   //X
    gl.glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);   //Y
    gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z
    //Dibujamos el cuadrado
    square.draw(gl);    
    //Factores de rotación.
    xrot += xspeed;
    yrot += yspeed;
}

正方形的绘制：

    public void draw(GL10 gl) {
    gl.glFrontFace(GL10.GL_CCW);
    //gl.glEnable(GL10.GL_BLEND);
    //Bind our only previously generated texture in this case
    gl.glBindTexture(GL10.GL_TEXTURE_2D, textures[0]);
    //Point to our vertex buffer
    gl.glVertexPointer(3, GL10.GL_FLOAT, 0, vertexBuffer);
    gl.glTexCoordPointer(2, GL10.GL_FLOAT, 0, textureBuffer);
    //Enable vertex buffer
    gl.glEnableClientState(GL10.GL_VERTEX_ARRAY);
    gl.glEnableClientState(GL10.GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);
    //Draw the vertices as triangle strip
    gl.glDrawArrays(GL10.GL_TRIANGLE_STRIP, 0, vertices.length / 3);
    //Disable the client state before leaving
    gl.glDisableClientState(GL10.GL_VERTEX_ARRAY);
    gl.glDisableClientState(GL10.GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);
    //gl.glDisable(GL10.GL_BLEND);

}

顶点缓冲区数值：

private FloatBuffer vertexBuffer;

private float vertices[] = 
{ 
    -1.0f, -1.0f, 0.0f,     //Bottom Left
    1.0f, -1.0f, 0.0f,      //Bottom Right
    -1.0f, 1.0f, 0.0f,      //Top Left
    1.0f, 1.0f, 0.0f        //Top Right
};
.
.
.
public Square(int resourceId) {
        ByteBuffer byteBuf = ByteBuffer.allocateDirect(vertices.length * 4);
        byteBuf.order(ByteOrder.nativeOrder());
        vertexBuffer = byteBuf.asFloatBuffer();
        vertexBuffer.put(vertices);
        vertexBuffer.position(0);
.
.
.

- NullPointerException

5个回答

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我对OpenGL知之甚少，但我认为将其翻译为0，旋转，然后再翻译回来应该可以解决问题...

gl.glTranslatef(-x, -y, -z);
gl.glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);   //X
gl.glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);   //Y
gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z
gl.glTranslatef(x, y, z);

- Matt MacLean

将多边形平移回(0,0,z)后，不要再旋转它。只在(0,0,0)处进行旋转。 - Ilian

我正在进行这个操作，我只是移动了Z轴，并在旋转之前将其翻译为0,0,0。 - NullPointerException

Z是多边形坐标中唯一变化的值。 - NullPointerException

请检查我在编辑的问题中的代码，它无法工作...这不是解决方案。 - NullPointerException

是的，没错，正方形位置中唯一改变的值就是Z值，用于放大和缩小。 - NullPointerException

显示剩余4条评论

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我认为你需要四元数来完成你想做的事情。围绕坐标轴旋转有时是有效的，但最终会遇到“万向锁”问题。当所需旋转经过坐标轴附近并且所需旋转接近180度时，会发生不必要的陀螺运动。

四元数是表示围绕任意轴定义为3D向量的旋转的数学对象。要在openGL中使用它，您需要从四元数生成矩阵，并将其乘以模型视图矩阵。这将使您的世界坐标旋转。

您可以在此处获取更多信息http://content.gpwiki.org/index.php/OpenGL:Tutorials:Using_Quaternions_to_represent_rotation 如果需要，我可以发送给您一个C ++四元数类。

- Stephen O'Connor

0

尝试添加

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glPushMatrix();

在渲染正在旋转的单个立方体的代码之前，然后...

glPopMatrix();

在渲染完成后，它会为您提供一个额外的视图矩阵，而不会影响您的主要模型视图矩阵。

基本上，这样做的目的是创建一个新的模型视图相机，进行渲染，然后销毁它。

- Sean

你能给我解释一下在哪里放这些代码行吗：glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glPushMatrix(); - NullPointerException

这应该立即放在旋转、顶点等任何模型相关调用之前。当你完成时，弹出矩阵。就像打开一个新的编辑空间并关闭它以封存更改一样。 - Sean

0

我正在使用OpenTK，不过方法是一样的。首先将对象的所有尺寸减半，然后旋转并移回原位：

model = Matrix4.CreateTranslation(new Vector3(-width/2, -height / 2, -depth / 2)) * 

Matrix4.CreateRotationX(rotationX) * 

Matrix4.CreateRotationY(rotationY) * 

Matrix4.CreateRotationZ(rotationZ) *

Matrix4.CreateTranslation(new Vector3(width / 2, height / 2, depth / 2));

- Nys

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Shahbaz · Accepted Answer

你首先要知道的是，在OpenGL中，变换矩阵是从右边乘起来的。这意味着你最后写的变换会首先应用于对象。

因此，让我们看一下你的代码：

gl.glScalef(0.8f, 0.8f, 0.8f);
gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, -z);
gl.glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);   //X
gl.glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);   //Y
gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z
gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, z);

square.draw(gl);

这意味着首先将对象移动到(0.0f, 0.0f, z)，然后围绕 Z、Y、X 轴旋转，并最后通过(0.0f, 0.0f, -z)移动并进行缩放。

你正确地实现了缩放。你把它放在第一位，所以它最后被应用。你也做对了。

gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, -z);

在正确的位置上，因为您首先希望旋转该对象，然后再移动它。请注意，当您旋转一个对象时，它始终围绕基本坐标（0,0,0）旋转。如果您想围绕对象自身的轴旋转该对象，则对象本身应位于（0,0,0）。

因此，在编写前面的代码之前，请确保将对象放置在正确的位置上以实现所需的旋转效果。

square.draw(gl);

你应该有旋转变换。现在你的代码方式是移动对象（通过编写）

gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, z);

在square.draw(gl);之前执行旋转会导致混乱。删除该行代码可以更接近你所需要的效果。因此，你的代码将如下所示：

gl.glScalef(0.8f, 0.8f, 0.8f);
gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, -z);
gl.glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);   //X
gl.glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);   //Y
gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z

square.draw(gl);

现在正方形应该在原地旋转。

注意：运行后，您会发现正方形的旋转可能相当尴尬。例如，如果您围绕z轴旋转90度，那么绕x轴旋转看起来就像绕y轴旋转一样，因为之前进行了旋转。目前，这可能对您来说还可以，但如果您想让它看起来真的很好，您应该这样做：

想象一下，您不是在旋转物体，而是在绕物体旋转摄像机，观察物体。通过改变 xrot、yrot 和 zrot，您将摄像机移动到物体周围的球体上。然后，找出摄像机的位置后，您可以计算正确的参数调用 glRotatef 和 glTranslatef，或者使用 gluLookAt。

这需要一些数学和3D想象力的理解。所以如果您第一天没有理解，请不要感到沮丧。

编辑：这就是如何沿旋转的对象坐标轴旋转的想法；

首先，假设您围绕z轴旋转。因此您有

gl.glRotatef(zrot, 0.0f, 0.0f, 1.0f);   //Z

现在，全局的Y轴单位向量显然是(0, 1, 0)，但是物体已经旋转因此它的Y轴单位向量也随之旋转了。该向量由以下公式给出：

[cos(zrot) -sin(zrot) 0]   [0]   [-sin(zrot)]
[sin(zrot)  cos(zrot) 0] x [1] = [ cos(zrot)]
[0          0         1]   [0]   [ 0        ]

因此，你围绕 y 轴的旋转应该像这样：

gl.glRotatef(yrot, -sin(zrot), cos(zrot), 0.0f);   //Y-object

到目前为止，您可以尝试这个方法（禁用围绕x的旋转），并且可以看到它看起来像您想要的方式（我已经尝试过，它有效）。

现在对于x，事情变得非常复杂。为什么？因为X单位向量不仅首先围绕z向量旋转，而且在它围绕(-sin(zrot), cos(zrot), 0)向量后，再次旋转。

因此，现在对象坐标系中的X单位向量是

                   [cos(zrot) -sin(zrot) 0]   [1]                      [cos(zrot)]
Rot_around_new_y * [sin(zrot)  cos(zrot) 0] x [0] = Rot_around_new_y * [sin(zrot)]
                   [0          0         1]   [0]                      [0        ]

我们把这个向量称为(u_x, u_y, u_z)。那么你最后的旋转(绕X轴)会像这样:

gl.glRotatef(xrot, u_x, u_y, u_z);   //X-object

那么如何找到矩阵Rot_around_new_y呢？请参考这里中关于任意轴旋转的部分6.2，获得第一个矩阵的3*3子矩阵旋转（忽略与平移相关的最右边一列），并将(-sin(zrot), cos(zrot), 0)作为(u, v, w)轴，将yrot作为theta。

我不会在这里进行数学计算，因为需要付出很多努力，最终我也可能会在某个地方犯错误。但是，如果你非常仔细并准备好多次检查它们，你可以将其写下来并进行矩阵乘法。

额外说明：另一个计算Rot_around_new_y的方法也可以使用四元数。四元数定义为4维向量[xs，ys，zs，c]，它对应于围绕[x，y，z]的旋转，其sin为s，cos为c。

其中[x，y，z]是我们的“新Y”，即[-sin(zrot)，cos(zrot)，0]。角度为yrot。围绕Y轴旋转的四元数因此给出为：

q_Y = [-sin(zrot)*sin(yrot), cos(zrot)*sin(yrot), 0, cos(yrot)]

最后，如果您有一个四元数[a, b, c, d]，相应的旋转矩阵如下所示：：

[1 - 2b^2 - 2c^2        2ab + 2cd           2ac - 2bd   ]
[   2ab - 2cd        1 - 2a^2 - 2c^2        2bc - 2ad   ]
[   2ac - 2bd           2bc + 2ad        1 - 2a^2 - 2b^2]