在平面上随机选择点，更靠近的点被赋予更高的选择概率。

Question

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我遇到了一个问题，不太确定如何解决。我有一个二维空间，其中有几个点。我还有一个当前点，它是空间中的一个点。我想随机选择另一个点，更靠近我的当前点的点被选中的概率更高。我正在使用Java进行工作。任何提示都将不胜感激。

- Graham

你在寻找什么样的概率偏差？实际距离重要吗，还是你只关心按距离排序？ - Dilum Ranatunga

实际距离很重要。我希望随机选择更青睐于欧几里得距离较近的点。 - Graham

3个回答

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你已经拥有所有的元素了^^

你想要的是，离当前点越远的点概率越小，因此你需要使用一个公式，其中距离减少概率，如：

1/d

d 是当前点和另一个点之间的距离。

所以你要做的就是计算每个点的概率 1/d，并将所有这些概率相加，得到你的总体或世界。

所以大致如下：

total = 0;
for(MyPoint p : list){
   p.probability = 1/(distance(currentpoint,p);
   total += p.probability;
}

然后你只需要做的是

Math.random*total;

并将其与您的要点列表进行比较 ^^;

杰森

- Jason Rogers

谢谢，这也非常有用。我认为这是aioobe所谈论的解决方案类型的一个实例，但它帮助我理解了如何实际实现解决方案。 - Graham

是的，aioobe 给了你更短的版本，但它们具有相同的逻辑 ^^ - Jason Rogers

0

你需要一些距离函数作为概率分布的参数，更具体地说，你需要概率分布的累积分布函数(CDF)或反函数作为Java函数。

/**
 * @param distance
 * @return probability of choosing a point closer than distance
**/
double someCDF( double distance );

一种可能的选择是指数分布，相应的累积分布函数将是 1-Math.exp( distance * r )，其中r是某个用于缩放的常数。同样，有很多不同的函数可以使用，但这个函数非常容易编码。

然后按距离对点进行排序，然后

double rnum = Math.random();
for( Point point : sortedPoints )
    if( someCDF( distance(thisPoint,point) ) >= rnum )
        return point;

会给你想要的点（技术上来说，第一个概率小于或等于1减去均匀随机数的点，你可以证明在长期内会给你反向CDF的概率分布。）

- trutheality

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可以查看英文原文，
原文链接

- aioobe · Accepted Answer

解决后面的问题可以在以下答案中找到：

另一个选择是使用java.util.Random.nextGaussian。调整结果 double 值，使其表示合理的半径，并选择最接近该半径的相邻点。