在多边形的一条直线上选择一个随机点

Question

我正在使用Java多边形对象，它存储定义形状的线段点数组。我该如何在这些线段上选择一个随机点？Polygon类中是否有任何方法可以更轻松地完成此操作？需要澄清的是，我想从多边形边缘的任意位置选择一个随机点，不一定是定义顶点集合中的点。

- Matt

Answer 1

首先，你需要找到多边形的周长。

接着，在 0 到周长之间随机选一个数。

然后，遍历多边形的线段，并从你的值中减去该线段的长度，直到下一条线段的长度大于你当前的值为止。

假设你“沿着这段距离”走了你剩余的值的距离，那么你就在周长上得到了一个随机点。

另一个可行的选择是根据线段长度选择随机线段（你可以缓存每个多边形的阈值），然后在随机选择的线段上选择随机点。对于大型多边形来说速度更快（缓存阈值后的顺序为 1），但会使用两倍的随机数。

- corsiKa

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+1 - 这些方法可以在周长上给出均匀分布的随机点。 - Stephen C

Answer 2

使用点斜式创建一个 y = mx + b 方程，用于连接顶点的 n 条边中随机选择的一条边。顶点在 Polygon.xpoints 和 Polygon.ypoints 中定义。

考虑以下内容： 假设我们有一个五边形。我们有 5 条边和 5 个顶点。由于顶点存储在 Polygon 中，而我们想要一条边，因此我们需要两个顶点来形成一条线，所以我们随机选择介于 0 和 5 之间的数。假设我们随机生成的数字为 r=0。

假设 xpoints[r]=1，ypoints[r]=1，xpoints[r+1]=2 和 ypoints[r+1]=4。

对于 m，我们有：

m = (4-1)/(2-1) = 3

对于点斜式，我们有：

(y - 1) = m(x - 1)
(y - 1) = 3(x - 1) --> y = 3x - 2

现在，在这条边的两个x坐标之间选择一个随机的x值，即在区间[0,2]内选择，然后你就得到了随机点(x, y(x))。请保留HTML标签。

- Travis Webb

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另外，注意当r = 5时会发生什么，我们有一个数组索引为6，超出了边界。对于r = 5，我们不是使用r + 1来获取下一个顶点，而是使用0。 - Travis Webb

Answer 3

如果数组中有n个点，请使用Java的Random类。

java.util.Random r = new java.util.Random();
int num = r.nextInt(n); // n is the highest random number generated, also the size of the array
fuctionThatUsesPoint(myPolygon.xpoints[num], myPolygon.ypoints[num]);

- Brian

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他想要在其中一条直线上随机选取一个点，而不是随机选择一个顶点。 - Stephen C

抱歉，在问题中我应该表述得更清楚。我想从多边形的任何边缘位置随机选择一个点，不一定是从定义的顶点集合中选择。 - Matt

@Matt - 在我看来，问题最初的写法已经足够清晰了。 - Stephen C