MATLAB累加数组加权平均

Question

目前我正在使用'accumarray'函数来查找与匹配ID相对应的一系列数字范围的平均值。例如，输入：

ID----Value
1     215
1     336
1     123
2     111
2     246
2     851

我的当前代码通过使用ID作为“分隔符”来查找上述值的无权平均值，以便我不会得到所有值的平均值作为一个数字，而是仅针对具有相应ID的值分别得到结果。

例如输出：

ID----Value
1     224.66
2     402.66

为了实现这个目标，我正在使用以下代码：

[ID, ~, Groups] = unique(StarData2(:,1),'stable');
app = accumarray(Groups, StarData2(:,2), [], @mean);

使用StarData2作为函数的输入。到目前为止，这对我的目的完美地工作，但我需要知道是否可以使accumarray给我加权平均值，以便在找到平均值之前可以为app中的每个点分配一个权重，或者@mean可以被替换为可以实现此功能的函数。新的输入将如下所示：

ID----Value----Weight
1     215     12
1     336     17
1     123     11
2     111     6
2     246     20
2     851     18

新代码必须执行sum(val(i)*weight(i))/sum(weight)而不是标准均值。感谢您的任何帮助。

- ImmortalxR

Answer 1

你可以使用行索引作为“vals”（第二个输入参数到accumarray），并定义自己的函数，在数据组上执行加权平均数：

Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here
WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));
wmeans = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)

---

演示

从具有您的权重的新输入数据（data）和您的unique命令开始：

data = [1,215,12; 1,336,17; 1,123,11; 2,111,6; 2,246,20; 2,851,18];
[ID, ~, Groups] = unique(data(:,1),'stable');

accumarray的用法如下（每次更改data时重新定义WeightedMeanFcn！）：

>> Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here
>> WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));
>> app = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)
app =
  241.1250
  475.0909

手动检查，使用第一组：

ig = 1;
sum(data(Groups==ig,2).*data(Groups==ig,3))/sum(data(Groups==ig,3))
ans =
  241.1250

- chappjc

---

注意：data 不是 WeightedMeanFcn 的输入。它必须在定义 WeightedMeanFcn 之前定义！然后它将被匿名函数所捕获。 - chappjc

这很好，但我得到的输出是错误的，所以我正在更新OP以显示输入和输出的确切样式。 - ImmortalxR

@ImmortalxR WeightedMeanFcn = @(x) sum(StarData4(x,5).*StarData4(x,6))/sum(StarData4(x,6))。我正在修改我的代码，使权重和值更加明确，而不是列。 - chappjc

太棒了！这个很好用。我之前尝试过做类似的修改，但是不起作用，但这个真的很好！ - ImmortalxR

@ImmortalxR 很好！请注意我的话，每次数据数组更改时都必须重新定义匿名函数，因为该函数在定义时内部存储“data”数组。 - chappjc

Answer 2

@Naveh - 一般来说，在Matlab中建议避免使用循环。特别是，如果您有一个具有许多组的大型数据集-它可能会非常慢。

使用accumarray是正确的方法，但是按照@chappjc的建议定义索引的函数是容易出错的，因为为了被匿名函数捕获，您必须确保

数据不是WeightedMeanFcn的输入。它必须在定义WeightedMeanFcn之前定义，

正如@chappjc在他的评论中所说。

为了克服这个问题，稍加修改就可以使用accumarray两次：

Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here    
app = accumarray(Groups, Weights.*vals, [], @mean)./accumarray(Groups, Weights, [], @mean);

有时候，您可能需要用所需输出的大小替换[]参数。

- user3315957

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只有一个建议：使用@sum而不是@mean。 - gnovice

Answer 3

不必使用accumarray，你可以直接计算加权平均值或其他函数，这很容易：

nIDs = length(unique(ID));
WeightedMean = zeros(nIDs, 1);

for ii = 1:nIDs
    iID = (ID == ii);
    WeightedMean(ii) = (Value(iID)' * Weight(iID)) / sum(Weight(iID));
end

您是否有特定的原因希望通过accumarray实现此操作？

- buzjwa

Answer 4

你想计算的不是加权平均值，而是加权直方图。
可以在这里找到加权直方图的mex实现here。然而，使用accumarray 是一个安全的选择。

- Shai