我正在尝试检查当您使用欧几里得距离计算地球上两点之间的距离而不是使用大圆距离(gcd)时引入的错误。 我有两个由其纬度和经度定义的点。 我使用了Python geopy框架来计算大圆距离。这是计算gcd的代码:
def measure(self, a, b):
a, b = Point(a), Point(b)
lat1, lng1 = radians(degrees=a.latitude), radians(degrees=a.longitude)
lat2, lng2 = radians(degrees=b.latitude), radians(degrees=b.longitude)
sin_lat1, cos_lat1 = sin(lat1), cos(lat1)
sin_lat2, cos_lat2 = sin(lat2), cos(lat2)
delta_lng = lng2 - lng1
cos_delta_lng, sin_delta_lng = cos(delta_lng), sin(delta_lng)
d = atan2(sqrt((cos_lat2 * sin_delta_lng) ** 2 +
(cos_lat1 * sin_lat2 -
sin_lat1 * cos_lat2 * cos_delta_lng) ** 2),
sin_lat1 * sin_lat2 + cos_lat1 * cos_lat2 * cos_delta_lng)
return self.RADIUS * d
有两个要点:
p1=[39.8616,-75.0748], p2=[-7.30933,112.76]
其中
gcd = 78.8433004543197 klm
使用geopy库中的great_circle(p1,p2).kilometers
函数计算出了这两点之间的大圆距离(gcd)。
接着,我使用以下公式将这两个点转换成笛卡尔坐标:
def spherical_to_cartesian(r,la,lo):
x=r*np.sin(90-la)*np.cos(lo)
y=r*np.sin(90-la)*np.sin(lo)
z=r*np.cos(90-la)
return (x,y,z)
其中r=6372.795
,导致以下笛卡尔坐标:
p1=[ -765.81579368, -256.69640558, 6321.40405587],
p2=[480.8302149,-168.64726394,-6352.39140142]
然后通过输入: np.linalg.norm(p2-p1)
,我得到了它们的欧几里得范数为1103.4963114787836
,与从GCD中得到的约78公里相比似乎不太合理。我是否推断错了什么?