如何在3D中绕Z轴旋转

Question

我主要是一名Flash AS3开发人员，但我正在尝试使用openframeworks并且在使用3D方面遇到了问题（这些示例是在AS中）。

在2D中，您可以通过使用Math.Sin()和Math.cos()来模拟物体绕点轨道，如下所示：

function update(event:Event):void
{
    dot.x = xCenter + Math.cos(angle*Math.PI/180) * range;
    dot.y = yCenter + Math.sin(angle*Math.PI/180) * range;
    angle+=speed;
}

我想知道如何将这个转化为三维轨道，如果我也想在第三维度上旋转。

function update(event:Event):void
{
    ...
    dot.z = zCenter + Math.sin(angle*Math.PI/180) * range;
    // is this valid?
}

一份帮助将不胜感激。

- enzuguri

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轨道平面是否与x-y平面平行？如果不是，则需要了解平面的方向。如果是，则 z 不会改变。 - Alok Singhal

也许可以先列出三个在轨道平面上但不在同一条直线上的点。 - Hamish Grubijan

你的代码确实是围绕着z轴旋转的。你可能是想要一个不在x-y平面上的轨道或类似的东西。 - dmckee --- ex-moderator kitten

Answer 1

如果您绕z轴旋转，那么您将固定z坐标，同时改变x和y坐标。因此，第一个代码示例就是您要寻找的。

要绕x轴（或y轴）旋转，只需用z替换x（或y）。在您想要成为0度的任一轴上使用Cos；选择是任意的。

如果您实际上想要围绕三维空间中的一个点旋转物体，则需要两个角来描述轨道：其仰角和方位角。请参见这里和这里。
对于参考，这些方程式如下（其中θ和φ是您的角度）

x = x₀ + r sin(θ) cos(φ)
y = y₀ + r sin(θ) sin(φ)
z = z₀ + r cos(θ)

- BlueRaja - Danny Pflughoeft

Answer 2

我会选择两个垂直的单位向量v和w来定义轨道所在的平面，然后循环遍历角度并选择这些向量v和w的适当比例来构建您的向量p = av + bw。

更多细节即将到来。

编辑：

这可能会有所帮助。

http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_equation

编辑：我认为实际上是

center + sin(angle) * v * radius1 + cos(angle) * w * radius2

这里的v和w是圆的单位向量。

在二维中，它们是（1,0）和（0,1）。

在三维中，您需要计算它们-取决于平面的方向。

如果您将radius1 = radius2，则会得到一个圆。否则，您应该得到一个椭圆。

- Hamish Grubijan

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非常感谢，我会将其插入并查看结果，然后进行标记。 - enzuguri

Answer 3

如果您正在绕Z轴旋转，则只需编写第一行代码，将Z坐标保持不变。

- BarsMonster

Answer 4

如果你只想让轨道在一个倾斜的平面上运行，并且不介意它是椭圆形的，那么你可以在确定了x和y坐标之后，做类似于z = 0.2*x + 0.2*y或者其他你喜欢的组合。

- wich