两个十进制数进行异或运算是什么意思？

Question

我知道异或两个十进制数字意味着它们的二进制表示被异或。
但是在非数学的意义上，这意味着什么？
它具有什么重要性？

- user2713461

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我不清楚你希望得到什么样的答案。你是指数字发生的模式吗？还是，为什么异或会有用呢？ - IMSoP

当我使用OR或AND时，我得到的一般感觉是OR表示在一组值中选择TRUE值，而AND表示仅当所有值都设置为TRUE时将一个值设置为TRUE。但XOR是什么意思？ - user2713461

对于数字（或任何具有多个位的值），这与OR和AND的含义完全不同 - 实际上不存在“真实”的概念，只有“该位是否出现在一个值中、两个值中还是都没有出现？”有点像将数字写在彼此顶部，然后看它们如何重叠。通过仔细选择值，OR可以成为+的一种形式（XOR可以成为-的一种形式）。我不确定如何有关“数字”的东西在“非数学意义上”具有“意义”；如果它是非数学的，也许你正在寻找一种当位数不被视为数字时描绘操作的方法？ - IMSoP

Answer 1

如果你将结果与原来的一个数字进行异或运算，你会得到另一个原始数字。

a ^ b = X
X ^ a = b
X ^ b = a

这在密码学和哈希算法中常被使用。

- Freddie Chopin

Answer 2

简单来说，两个十进制数的异或是指将这两个十进制数先转换为二进制，然后执行逐位异或操作，最后再将结果转换回十进制数。

以一个例子为例，

假设我们想要找出 3^7 的结果？（其中 ^ 表示异或运算符） 步骤1：将数字从十进制转换为二进制 3 => 0011 and 7 => 0111 步骤2：对两个二进制数进行按位异或操作。

  3  : 0011
  7  : 0111
 3^7 : 0100

（提示：1^0 = 1，1^1 = 0^0 = 0）

步骤3：将答案转化为十进制

0100 => 4

因此，3的7次方等于4

请点击这里了解更多详情。

- Deepam Gupta

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你写的是 7 => 1111，但是 7 (十进制) 不是等于 0111 (二进制) 吗？ - HII

Answer 3

如果我正确理解的话，您正在寻找XOR的物理含义。 XOR是一种奇偶校验计数器，我的意思是，如果您对A和B进行XOR运算，您将计算每个位中1的数量，如果数量是奇数，则XOR输出将为1。

例如： 3 = 0011 5 = 0101

3 ^ 5 = 0110在LSB中有（1和1），表示两个1，由于两个是偶数，因此您放置0，在下一个位中，有（1和0）和计数为1的1，这是奇数，因此您放置1，依此类推。

如果您想尝试这个，请尝试此在线计算器

这在通信中用于奇偶校验、纠错算法和正交码序列生成；请参见关于CDMA的此网站获取更多详细信息。

简单的奇偶校验示例，假设我们发送8位，7位数据和第8位是校验位。我们发送： 0110011X：在这种情况下，X是奇偶校验器，因为我们有4个1和4是偶数，所以为0。 如果数据传输中存在错误，例如我们接收到这个 11100110：字节流中1的数量为5，MSB有一个错误。 5应该产生奇数校验位1，但是由于校验位为0，这意味着数据传输中存在错误。 这是串行数据传输中使用的最简单的奇偶校验。 纠错码构建在其上。

- Sherif O.