如何在MATLAB中执行直接奥布林旋转

Question

如何在MATLAB中执行直接奥布林旋转

matlabstatisticsfactor-analysis

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我想在MATLAB中执行以下分析：

直接Obilmin旋转，Delta值为0，使用“Kaiser归一化”

我知道MATLAB有一个名为rotatefactors的函数，但没有提到oblimin旋转（也没有“Kaiser归一化”）。我该如何在MATLAB中执行此分析？

更具体地说，我试图匹配SPSS执行此分析时的确切输出。

您可以在此处找到SPSS中使用的所有算法：链接（请查看第338页以获取oblimin旋转）。不幸的是，我无法理解方程式，因此无法在MATLAB中重新生成它们。

例如，我正在使用以下数据：

A = magic(10);
writetable(array2table(A),'test.xlsx') % This data can be imported to SPSS

我对相关矩阵进行主成分分析，并仅提取2个因子。以下是在MATLAB中执行此操作的步骤，以便获得与SPSS中完全相同的载荷矩阵（他们称之为“组分矩阵”）：

[eigvector,eigmatrix] = eig(corr(A));
[~,ind] = sort(diag(eigmatrix),'descend');
eigmatrix = eigmatrix(ind,ind);
eigvector = eigvector(:,ind);
eigvalues = diag(eigmatrix); % Eigeinvalues
loadings = eigvector*sqrt(eigmatrix);
loadings = loadings(:,1:2) % Extract only 2 factors

接下来，我应该使用函数rotatefactors对loadings矩阵进行旋转，但我卡住了。

以下是在SPSS中的语法：

FACTOR
/VARIABLES A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
/MISSING LISTWISE 
/ANALYSIS A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
/PRINT INITIAL EXTRACTION ROTATION
/CRITERIA FACTORS(2) ITERATE(25)
/EXTRACTION PC
/CRITERIA ITERATE(25) DELTA(0)
/ROTATION OBLIMIN
/METHOD=CORRELATION.

这是我试图在MATLAB中复现的来自SPSS的输出:

- mat

你有什么问题需要问吗？ - Benoit_11

什么是 oblimin 旋转？ - rayryeng

@Benoit_11如何在MATLAB中执行直接oblimin旋转 - mat

@rayryeng 我更新了帖子，请看一下！ - mat

显然，你应该自己实现它 :)) - Ali Mirzaei

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- BillBokeey · Accepted Answer

MATLAB目前尚未实现OBLIMIN旋转方法，因为promax方法可以完成同样的任务，而且速度更快。

与SPSS OBLIMIN输出相比，使用该方法可能不会得到完全相同的输出结果，但它们应该非常接近，因为它们执行的是同样的操作。(实际上，promax也是一种斜交旋转方法，在放松正交性之前首先进行正交旋转的近似)

可能可以定制promax内部的正交旋转，但我认为你永远无法获得相同的输出结果。

要执行promax旋转：

[B,T]=rotatefactors(loadings,'method','promax');

% Your pattern matrix is in B, to get the structure matrix, you can do :

S=B*inv(T'*T);

请注意，旋转是模角度π定义的，因此您将获得一个输出矩阵等于所需值的正负号。

在您的示例上运行，会得到以下图案：

B =

   -0.0178    0.9765
   -0.9528    0.0563
   -0.0305   -1.0124
    0.9442   -0.0602
    0.9897   -0.0155
   -0.7625    0.1992
   -0.8823    0.0333
   -0.9776   -0.1919
   -0.7797    0.0719
    0.9950    0.0767

随着结构矩阵：

S =

   -0.5740    0.9867
   -0.9849    0.5990
    0.5461   -0.9950
    0.9785   -0.5980
    0.9985   -0.5791
   -0.8760    0.6335
   -0.9013    0.5358
   -0.8683    0.3649
   -0.8206    0.5160
    0.9513   -0.4899

所以，这很接近，但仍不同于SPSS输出。尽管如此，我们可以看出，大的差异可能是由非常小的值引起的。由于在相关性分析中一般总是考虑最大的值，这应该不会成为太大的问题。