NumPy - 将值围绕任意边界包装

Question

NumPy - 将值围绕任意边界包装

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我有一个数组x，其值包含在[a, b]（包括a，不包括b）中。现在我想计算x + y（其中y是随机的），使得x + y仍然包含在[a, b]中，通过将结果值绕过左边界或右边界（取决于哪个被穿过）。

因为一个例子胜过千言万语：

>>> a, b = -5, 5
>>> x = np.array([-4, -2, 0, 2, 4])
>>> wrap(x, 3)  # Compute x + 3.
[-1, 1, 3, -5, -3]
>>> wrap(x, -3)  # Compute x - 3.
[3, -5, -3, -1, 1]

我想出了以下实现方法，但它并不完全令人满意。

def wrap(x, y):
    if y > 0:
        return (x - a + y) % (b - a) + a
    elif y < 0:
        return (x - b + y) % (a - b) + b
    else:
        return x

这个函数没有正确处理包含/排除边界条件；对于 wrap(x, -3) 它返回 array([ 3, 5, -3, -1, 1]) 而实际上 5 应该是 -5。我不确定如何包含此功能。
此外，显式的 if 子句看起来有些人为，我想知道是否可以以更一般的方式处理它（次要问题）。

有人有解决这个问题的想法吗？

- a_guest

我猜想 a < b？ - user202729

@user202729 是的，尽管它们可以取任意值，但假设a < b。 - a_guest

2个回答

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假设您的输入数组已经在范围[a，b)内，则我们可以将wrap重写为以下函数;

def wrap(x,y,a,b):
    if y > 0:
        x += y
        x[x >=b] -= (b-a)
    elif y < 0:
        x += y
        x[x < a] += (b-a)
    return x

- David

当然不会，为什么要将(a,b)范围之外的值添加到x中呢？你应该先对它进行取模。你问的是如何包装数值，而不是多次包装。 - David

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- user202729 · Accepted Answer

我理解“wrapping”应该是指结果应该与x+y模b-a同余（请注意，b-a在此情况下是“窗口大小”）。

考虑特殊情况a==0。我们有：

def wrap(x, y):
    return (x + y) % b

简单明了，对吧？请注意，在Python中，百分号（%）是向下取整的模运算符——结果的符号始终与除数的符号相同。因此，结果将位于[0..b[之间。

在更一般的情况下：

def wrap(x, y):
    return (x + y - a) % (b-a) + a

证明返回值与x+y mod b-a同余非常简单。

另外请注意，这是OP代码的第一个情况。对于所有的y值都有效。

但是，如果x是一个numpy数组，则会执行len(x) %操作，这可能会很慢。因此，可以采用以下方式：

def wrap2(x, y):
    y %= b - a
    x = x + y
    return x - (b-a)*(x >= b)

它应该更快。在线尝试！解释：

y %= b-a：将y减少到范围[0..b-a[。这不会影响结果。
x = x + y：将y添加到x中。此步骤后，x将包含正确的值，模b-a。 x中的所有值都应在范围[a..b+(b-a)[内。
x - (b-a)*(x >= b)：(x >= b)（如果解释为整数）将在x >= b时评估为1，否则为0。从乘以b-a的结果中减去x将从所有值>= b中减去b-a，并保持那些< b不变。