为什么在Java中比较浮点数是不一致的？

Question

class Test{  
    public static void main(String[] args){  
        float f1=3.2f;  
        float f2=6.5f;  

        if(f1==3.2){
            System.out.println("same");  
        }else{
            System.out.println("different");  
        }
        if(f2==6.5){
            System.out.println("same");  
        }else{  
            System.out.println("different");  
        }
    }  
}  

输出：

different
same

为什么输出是这样的？我期望第一种情况的结果是same。

- PSR

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可能是因为标题有误导作用。我本以为这是一个关于如何区分float和double的问题。 - drewr

@DrewR。谢谢。我已更新。 - PSR

我不明白。你的问题中仍然没有任何“double”。你为什么改变了标题？ - drewr

@DrewR。3.2和6.5都是双精度浮点数。 - Mdev

下次请不要使用“提前感谢...”这样的称谓。 - hello_there_andy

Answer 1

区别在于6.5在浮点数和双精度浮点数中都可以被准确表示，而3.2在任一类型中都不能被准确表示。其两个最接近的近似值也不同。

对float和double进行相等性比较首先将float转换为double然后进行比较。因此存在数据丢失。

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您不应该将float或double进行相等性比较；因为无法保证您分配给float或double的数字是准确的。

这种舍入误差是浮点计算的特征。

将无限多的实数压缩到有限数量的位中需要近似表示。尽管存在无限多的整数，在大多数程序中，整数计算的结果可以存储在32位中。

相比之下，对于任何固定位数，使用实数进行的大多数计算会产生不能使用那么多位精确表示的量。因此，浮点计算的结果通常必须舍入以适应其有限表示。这种舍入误差是浮点计算的特征。

查看《计算机科学家应该了解的浮点运算》以获取更多信息！

- Abimaran Kugathasan

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为什么第二个结果是真的？ - PSR

6.5 = 6+1/2 = 6+2^-1 = 110.1(2)（精确值）。但是3.2 = 3 + 5^-1，所以在二进制中不能用有限小数表示。只有分母只含有基数的质因数的有理数才可以在该进制下表示。 - phuclv

Answer 2

他们都是IEEE浮点数标准不同部分的实现。一个float占用4个字节，而double占用8个字节。

作为一个经验法则，在大多数情况下，你应该优先使用double，只有在有充分理由时才使用float。（例如，使用float而不是double的一个好理由是，“我知道我不需要那么高的精度，但需要在内存中存储一百万个数据。”）另外值得一提的是，很难证明你不需要double精度。

此外，在比较浮点数值相等性时，通常会使用类似于 Math.abs(a-b) < EPSILON 的方法，其中a和b是要比较的浮点值，EPSILON是一个小的浮点值，如1e-5。这是因为浮点值很少编码它们“应该”具有的精确值 - 而是通常编码非常接近的值 - 因此在确定两个值是否相同时必须“眯起眼睛”。编辑：每个人都应该阅读@Kugathasan Abimaran下面发布的链接：计算机科学家应该了解的有关浮点算术的一切！

- sigpwned

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为什么第二个结果是真的？ - PSR

两个答案都可以。抱歉我不能接受超过一个答案。所以+1给你。 - PSR

没问题！我觉得@Kugathasan Abimaran可能给出了更好的答案。 :) Translated: 没关系！我认为@Kugathasan Abimaran可能给出了更好的答案。 :) - sigpwned

Answer 3

为了看到你所处理的内容，你可以使用Float和Double的toHexString方法：

Float 和 Double 的 toHexString 方法：

class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("3.2F is: "+Float.toHexString(3.2F));
        System.out.println("3.2  is: "+Double.toHexString(3.2));
        System.out.println("6.5F is: "+Float.toHexString(6.5F));
        System.out.println("6.5  is: "+Double.toHexString(6.5));
    }
}
$ java Test
3.2F is: 0x1.99999ap1
3.2  is: 0x1.999999999999ap1
6.5F is: 0x1.ap2
6.5  is: 0x1.ap2

一般来说，一个数如果等于A * 2^B（其中A和B是整数，其允许的值由语言规范确定，double类型有更多允许的值），则它具有精确表示。

在这种情况下， 6.5 = 13/2 = (1+10/16)*4 = (1+a/16)*2^2 == 0x1.ap2， 而 3.2 = 16/5 = ( 1 + 9/16 + 9/16^2 + 9/16^3 + . . . ) * 2^1 == 0x1.999. . . p1。 但Java只能容纳有限数量的数字，因此它会在某个点上截断.999.....（你可能记得从数学上来讲，0.999. . .=1，在十进制中。在十六进制中，它将是0.fff. . .=1）。

- Teepeemm

Answer 4

class Test {  
  public static void main(String[] args) {  
    float f1=3.2f;  
    float f2=6.5f;  

    if(f1==3.2f)  
      System.out.println("same");  
    else  
      System.out.println("different");  

    if(f2==6.5f)  
      System.out.println("same");  
    else  
      System.out.println("different");  
    }  
  }

试试这样做，它会起作用。如果没有 'f'，你将比较一个浮点数与其他不同精度的浮点类型，这可能会导致意外的结果，就像你的情况一样。

- S4beR

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实际上，没有 f，它是两个浮点类型之间的比较，只是精度不同。 - afsantos

Answer 5

无法直接比较float和double类型的值。在进行比较之前，必须将double转换为float或将float转换为double。如果进行前面的比较，则转换会询问“是否float持有double值的最佳float表示形式？”如果进行后面的转换，则问题将是“float是否持有double值的完美表示形式”。在许多情况下，前者的问题更有意义，但Java假定所有float和double之间的比较都旨在询问后者的问题。

建议无论语言是否允许，编码标准都应绝对禁止直接比较float和double类型的操作数。例如：

float f = function1();
double d = function2();
...
if (d==f) ...

当d表示一个在float中无法精确表示的值时，很难确定预期的行为是什么。如果意图是将f转换为double，并将该转换的结果与d进行比较，则应将比较写成：

if (d==(double)f) ...

虽然类型转换不会改变代码的行为，但它清楚地表明了代码的行为是有意为之。如果意图是比较f是否持有d的最佳float表示，则应该如下所示：

if ((float)d==f)

注意，这种行为与没有强制转换时非常不同。如果您的原始代码将每个比较的 double 操作数转换为 float，那么两个相等性测试都将通过。

- supercat

Answer 6

通常情况下，使用==运算符比较浮点数并不是一个好的做法，因为存在近似问题。

- HAL9000

Answer 7

6.5可以在二进制中精确表示，而3.2则不行。这就是为什么精度差异对于6.5并不重要，因此6.5 == 6.5f。

快速回顾二进制数的工作原理：

100 -> 4

10 -> 2

1 -> 1

0.1 -> 0.5 (or 1/2)

0.01 -> 0.25 (or 1/4)

等等。

6.5的二进制表示为：110.1（精确结果，其余数字都是零）

3.2的二进制表示为：11.001100110011001100110011001100110011001100110011001101...（这里精度很重要！）

浮点数只有24位精度（其余用于符号和指数），因此：

3.2f的二进制表示为：11.0011001100110011001100（不等于双精度近似值）

基本上就像你在写十进制数的1/5和1/7一样：

1/5 = 0,2
1,7 = 0,14285714285714285714285714285714.

- atul jamwal

Answer 8

浮点数比双精度数精度低，因为浮点数使用32位，其中1位用于符号，23位用于精度，8位用于指数。而双精度数使用64位，其中52位用于精度，11位用于指数，1位用于符号...精度是重要的问题。表示为浮点数和双精度数的十进制数可以相等或不相等，这取决于需要精度的范围（即小数点后数字的范围可能会有所不同）。 问候 S. ZAKIR

- SZAKIR