什么是确定给定矩阵“M”是否等于单位矩阵的最佳方法?即类似以下内容的东西:
if numpy.identity(3) == M:
...
if numpy.identity(3) == M:
...
np.eye
或np.identity
都会返回一个指定大小的单位矩阵I
。例如:
np.eye(3) # np.identity(3)
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
M
是一个正方形且数据类型为 int
,以下是测试的正确方法:assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and (M == np.eye(M.shape[0])).all()
首先,添加检查确保M
是正方形矩阵。这将返回True
,如果两个二维数组是相同的。
或者,如果M
是浮点矩阵,则使用np.allclose
:
assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and np.allclose(M, np.eye(M.shape[0]))
==
的问题在于它比较每个元素,并返回一个布尔矩阵。这不能在 if
上下文中使用(你会得到常见的 ValueError ... ambiguous
错误):
In [238]: M=np.diag(1+np.random.random(3)*1e-10)
In [239]: M
Out[239]:
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
In [240]: M==np.eye(3)
Out[240]:
array([[False, True, True],
[ True, False, True],
[ True, True, False]], dtype=bool)
In [241]: np.allclose(M,np.eye(3))
Out[241]: True
np.allclose
是一种广泛用于比较数组的方法。它比 ==
更加优雅地处理浮点数。
使用 all
将数组缩减为标量也是广泛使用的方法:
In [242]: (M==np.eye(3)).all()
Out[242]: False
在这里我得到了不同的结果,因为我故意创建了一个接近但不完全相同的浮点数。这就像测试矩阵求逆的情况时一样。
np.equal()
与np.all()
结合使用,例如:In [242]: I = np.eye(3)
In [243]: M = np.array([[1.0, 0, 0], [0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])
In [244]: np.all(np.equal(M, I))
Out[244]: True
M
具有1.0000000000124407
(等等)而不是1.0
(不完全相同)。 - cs95