确定一个矩阵是否为单位矩阵（numpy）

Question

什么是确定给定矩阵“M”是否等于单位矩阵的最佳方法？即类似以下内容的东西：

if numpy.identity(3) == M:
     ...

- Frank-Rene Schäfer

Answer 1

np.eye或np.identity都会返回一个指定大小的单位矩阵I。例如：

np.eye(3) # np.identity(3)
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

假设 M 是一个正方形且数据类型为 int，以下是测试的正确方法：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and (M == np.eye(M.shape[0])).all()

首先，添加检查确保M是正方形矩阵。这将返回True，如果两个二维数组是相同的。

或者，如果M是浮点矩阵，则使用np.allclose：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and np.allclose(M, np.eye(M.shape[0]))

- cs95

Answer 2

< p > == 的问题在于它比较每个元素，并返回一个布尔矩阵。这不能在 if 上下文中使用（你会得到常见的 ValueError ... ambiguous 错误）：

In [238]: M=np.diag(1+np.random.random(3)*1e-10)
In [239]: M
Out[239]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
In [240]: M==np.eye(3)
Out[240]: 
array([[False,  True,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True,  True, False]], dtype=bool)
In [241]: np.allclose(M,np.eye(3))
Out[241]: True

np.allclose 是一种广泛用于比较数组的方法。它比 == 更加优雅地处理浮点数。

使用 all 将数组缩减为标量也是广泛使用的方法：

In [242]: (M==np.eye(3)).all()
Out[242]: False

在这里我得到了不同的结果，因为我故意创建了一个接近但不完全相同的浮点数。这就像测试矩阵求逆的情况时一样。

- hpaulj

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“==” 失败是因为 M 具有 1.0000000000124407（等等）而不是 1.0（不完全相同）。 - cs95

使用 { np.allclose } 比 { (x==y).all } 更好，因为我们可以设置公差。请检查 { np.allclose } 文档。 - Kardi Teknomo

Answer 3

你还可以使用内置函数np.equal()与np.all()结合使用，例如：

In [242]: I = np.eye(3)
In [243]: M = np.array([[1.0, 0, 0], [0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])

In [244]: np.all(np.equal(M, I))
Out[244]: True

- kmario23