纬度/经度转换为图像x/y坐标（米勒圆柱投影）

Question

如标题所述，我需要帮助将经纬度转换为米勒圆柱投影中的x/y坐标。我正在编写一个应用程序（使用Java），它将城市列表作为输入，并从Yahoo Placefinder获取每个城市的经纬度。我在代码中使用了这些公式。这是一个示例。 （图像仅供参考，不是我使用的那个）。正如您所看到的，X位置只偏移了几个像素（2-3），这可能是由于我在此地图中的本初子午线偏移（CENTRAL_MERIDIAN_OFFSET）计算错误引起的问题。但主要问题是Y坐标不正确。

这是我的代码（已更新-34px补偿赤道偏移）：

public final double W = 6343;
public final double H = 4767 - 34;

protected Point toMillerXY(double lon, double lat)
{
    double x, y;

    lon = Utils.degToRad(lon);
    lat = Utils.degToRad(lat);

    x = lon - CENTRAL_MERIDIAN_OFFSET;
    y = 1.25 * Math.log( Math.tan( 0.25 * Math.PI + 0.4 * lat ) );

    x = ( W / 2 ) + ( W / (2 * Math.PI) ) * x;
    y = ( H / 2 ) - ( H / ( 2 * 2.303412543 ) ) * y;

    y += 34;

    return new Point(x, y);
}

Output:  
Fetching data with: http://where.yahooapis.com/geocode?location=Buenos+Aires,Argentina
Latitude: -34.608521, longitude: -58.373539
---
Fetching data with: http://where.yahooapis.com/geocode?location=Tokyo,Japan
Latitude: 35.670479, longitude: 139.740921
---
Fetching data with: http://where.yahooapis.com/geocode?location=Cape+Town,CAR
Latitude: -33.919060, longitude: 18.421961
---
Fetching data with: http://where.yahooapis.com/geocode?location=Rome,Italy
Latitude: 41.903110, longitude: 12.495760
---
Total cities: 4
Result for Buenos Aires: 1964.598428, 3046.740995
Result for Tokyo: 5455.265150, 1732.669551
Result for Cape Town: 3317.692474, 3032.814395
Result for Rome: 3213.276105, 1602.176163

很明显，Y轴计算出现了问题。我不确定5.6是否真的是正确的值，但在我阅读的参考文献中，Millers投影的垂直范围被说成是-2.3..+2.3，所以我使用了这个值。

- Varnius

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这是我得到的一个例子。它在哪里？ - Cheery

忘记添加图片，已修复。 - Varnius

http://gis.stackexchange.com 可能是这个问题的更好的提问地点 - 它的受众更加专注于这种类型的问题 - tomfumb

谢谢提供的信息，我也可以在那里发布这个。 - Varnius

@Varnius 你有使用过准确的图片吗？你所展示的那张是不正确的，因为赤道并没有穿过它的中心。 - Cheery

Answer 1

米勒投影被认为是-2.3..+2.3的近似值。根据图像的大小，您可能需要更精确的值，例如2.303412543

对于莫斯科的纬度为55.7522222，它将给出y = 1.089472895，并且基于我使用的图像的高度，y' = 1499/2 - (1499/ (2 * 2.303412543)) * 1.089472895 = 395从顶部算起的像素值是正确的（我没有关心x）。

请检查一下，我在地图上放了一个红点。 http://img7.imageshack.us/img7/9892/mapue.jpg

因此，您的图像可能不会在中央具有赤道。可以通过向公式添加偏移量来数学修正，但您必须找到赤道位置。

- Cheery

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我正在使用这个SVG地图（http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/World_map_%28Miller_cylindrical_projection%2C_blank%29.svg）。实际上，赤道似乎有点偏移，我之前没有注意到。我会检查一下，如果是这样的话，我会接受你的答案。 - Varnius

@Varnius，它几乎在正确的位置。无论如何，请检查您正在处理的图像的高度。公式是正确的，根据您示例中位置的移动，我会假设计算中使用了错误的图像高度。 - Cheery

@Varnius，你能提供一些示例坐标吗？我可以从谷歌上获取，但我想看看你使用的是什么。 - Cheery

@Varnius 好的，请看这里 http://img855.imageshack.us/img855/1873/52686459.jpg，地图覆盖率为86.49度，结果更好一些。对于该纬度，您应该使用`2.11896`而不是`2.3`。正如您所看到的开普敦仍然有偏移，因此实际纬度的最大值甚至更小（在该地图上平行线不是等距的），可以稍微增加`2.11896`的值来进行调整。 - Cheery

嘿，我需要在非常缩放的情况下保持良好的精度，所以我想我会使用我找到的这个不错的工具来生成一些内容，并跳过那个不正确的SVG。但还是谢谢！ - Varnius